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 設函數．

（Ⅰ）證明：的導數；

（Ⅱ）若對所有都有，求的取值范圍．

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：（Ⅰ）的導數．

由于，故．

（當且僅當時，等號成立）．

（Ⅱ）令，則

，

（�。┤�，當時，，

故在上為增函數，

所以，時，，即．

（ⅱ）若，方程的正根為，

此時，若，則，故在該區(qū)間為減函數．

所以，時，，即，與題設相矛盾．

綜上，滿足條件的的取值范圍是．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2010-2011年浙江省杭州外國語學校高二期中考試文科數學 題型：解答題

設函數
（1）若證明：。
（2）若不等式對于及恒成立，求實數的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江蘇省泰州中學高三（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

設函數．
（1）證明：f（x）是奇函數；
（2）求f（x）的單調區(qū)間；
（3）寫出函數圖象的一個對稱中心．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江蘇省泰州中學高三（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

設函數．
（1）證明：f（x）是奇函數；
（2）求f（x）的單調區(qū)間；
（3）寫出函數圖象的一個對稱中心．

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科目：高中數學 來源：2013屆廣東省羅定市高二下學期期中質量檢測理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

設函數．

（I）證明：是函數在區(qū)間上遞增的充分而不必要的條件；

（II）若時，滿足恒成立，求實數的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源：2011年廣東省高一上學期期中考試數學 題型：解答題

(本小題滿分14分)

設函數，

(1)用定義證明：函數是R上的增函數；（6分）

(2)證明：對任意的實數t，都有；（4分）

(3)求值：。（4分）

 

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