已知正方體的棱長為2，分別是上的動點，且，確定的位置，使．
分別為的中點時，
建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，設(shè)，
得，．
那么，
從而，，
由，
即．
故分別為的中點時，．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知向量，可構(gòu)成空間向量的一個基底，若
，在向量已有的運(yùn)算法則的基礎(chǔ)上，新定義一種運(yùn)算，顯然的結(jié)果仍為一向量，記作．

（1）      求證：向量為平面的法向量；
（2）      求證：以為邊的平行四邊形的面積等于；
（3）      將四邊形按向量平移，得到一個平行六面體，試判斷平行六面體的體積與的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖4，四邊形為正方形，平面，，于點，，交于點.

（1）證明：平面；
（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分16分)（理科做）在如圖所示的幾何體中，平面，平面，，，是的中點．建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系，解決下列問題：

⑴求證：；
⑵求與平面所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，平面平面是正方形，是矩形，且，是的中點．
（1）求與平面所成角的正弦值；
（2）求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知長方體ABCD—A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=4，
E是棱CC1上的點，且BE⊥B1C.
（1）求CE的長；
（2）求證：A1C⊥平面BED；
（3）求A1B與平面BDE所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在幾何體ABCDE中，△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，BE和CD都垂直于平面ABC，且BE=AB=2，CD=1，點F是AE的中點.求AB與平面BDF所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是兩條不同的直線，是一個平面，則下列說法正確的是（     ）
A．若，則B．若，則
C．若，則D．若，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為1的正方形，側(cè)棱PA的長為2，且PA與AB、AD的夾角都等于600，是PC的中點，設(shè)．
（1）試用表示出向量；
（2）求的長．

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