（16分）已知函數(shù)
（1）試求函數(shù)的最大值；
（2）若存在，使成立，試求的取值范圍；
（3）當且時，不等式恒成立，求的取值范圍；
（1）
（2）
（3）
（1）根據(jù)f(x)的表達式求得F(x)的表達式，然后根據(jù)分段函數(shù)的知識求出函數(shù)F（x）d的最大值；（2）先根據(jù)絕對值不等式知識去掉絕對值，然后由不等式有解求出a的取值范圍；（3）先根據(jù)恒成立轉(zhuǎn)化為求最值問題，在利用換元法求出一元二次函數(shù)的最值，即參數(shù)a的取值范圍
解：（1）
（2）令則存在使得，所以存在使得即存在使得

（3）由得恒成立
因為且，所以問題即為恒成立

設(shè)，令

所以當t=1時，，
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）當時，求不等式的解集；
（2）若的解集包含，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
我國是水資源比較貧乏的國家之一，各地采用價格調(diào)控等手段以達到節(jié)約用水的目的。某市用水收費標準是：水費=基本費+超額費+定額損耗費，且有如下三條規(guī)定：
①若每月用水量不超過最低限量立方米時，只付基本費9元和每戶每月定額損耗費元；
②若每月用水量超過立方米時，除了付基本費9元和定額損耗費外，超過部分每立方米付元的超額費；
③每戶每月定額損耗費不超過5元。
（1）  求每戶每月水費（元）與月用水量（立方米）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）  該市一家庭今年第一季度每月的用水量和支付的費用如下表所示：
月份
用水量（立方米）
水費（元）
一
4
17
二
5
23
三
2.5
11
試分析該家庭今年一、二、三各月份的用水量是否超過最低限量，并求的值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

定義在上的函數(shù)的圖像關(guān)于對稱，且當時，（其中是的導函數(shù)），若
，則的大小關(guān)系是 
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本大題10分）
設(shè)函數(shù),，且;
(1)求；
(2)若當時,恒成立,求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)（b、c、d為常數(shù)），已知當或時只有一個實根，當時，有三個相異實根，現(xiàn)給出下面命題：
①和有一個相同實數(shù)根
②和有一個相同的實根
③的任一根大于的任一根
④的任一根小于的任一根.
其中錯誤命題的個數(shù)是（   ）
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知分別是函數(shù) 
的兩個極值點，且,,則的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的圖象大致是

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如果函數(shù)在區(qū)間D上是凸函數(shù)，那么對，都有，若在區(qū)間上是凸函數(shù)，那么在中，的最大值為（          ）
A．B．C．D．

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