18．用平行于圓錐底面的截面去截圓錐，所得小圓錐的側(cè)面積與原來大圓錐的側(cè)面積的比是$\frac{1}{2}$，則小圓錐的高與大圓錐的高的比是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\sqrt{2}$

分析 設(shè)小圓錐的半徑為r，大圓錐的半徑為R；母線長分別為l，L；高分別為h，H．由于用平行于圓錐底面的截面去截圓錐，可得$\frac{r}{R}=\frac{l}{L}=\frac{h}{H}$．利用圓錐側(cè)面積計算公式即可得出．

解答 解：設(shè)小圓錐的半徑為r，大圓錐的半徑為R；
母線長分別為l，L；高分別為h，H．
∵用平行于圓錐底面的截面去截圓錐，
則$\frac{r}{R}=\frac{l}{L}=\frac{h}{H}$．
由小圓錐的側(cè)面積與原來大圓錐的側(cè)面積的比是$\frac{1}{2}$，
則$\frac{\frac{1}{2}•2πr•l}{\frac{1}{2}•2πR•L}$=$\frac{1}{2}$，∴$\frac{{h}^{2}}{{H}^{2}}=\frac{1}{2}$．
∴$\frac{h}{H}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故選：C．

點評 本題考查了圓錐側(cè)面積計算公式、相似三角形的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．如圖，某幾何體的三視圖由半徑相同的圓和扇形構(gòu)成，若府視圖中扇形的面積為3π，則該幾何體的體積等于（　�。�
A．8πB．$\frac{16π}{3}$C．4πD．$\frac{4π}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．要得到函數(shù)f（x）=sin2x+$\sqrt{3}$cos2x的圖象，可將y=2sin2x的圖象向左平移多少個單位（　�。�
A．$\frac{π}{6}$個B．$\frac{π}{3}$個C．$\frac{π}{4}$個D．$\frac{π}{12}$個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．在△ABC中，點D為邊BC的中點，∠BAD=90°．
（1）若cosB=$\frac{2}{3}$，求cosC；
（2）求cosC的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知{an}為等差數(shù)列，若a1+a5+a9=8π，則cos（a2+a8）=（　　）
A．$-\frac{1}{2}$B．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知集合A={1，2，3}，B={2，m，4}，A∩B={2，3}，則m=（　�。�
A．3B．1C．2D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．某同學(xué)用“五點法”畫函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一個周期內(nèi)的圖象時，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如表：
ωx+φ0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$2π
x$\frac{π}{2}$$\frac{3π}{2}$$\frac{5π}{2}$$\frac{7π}{2}$$\frac{9π}{2}$
Asin（ωx+φ）0  30-30
（1）請將如表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，并直接寫出函數(shù)f（x）的解析式；
（2）將y=f（x）圖象上所有點向左平行移動$\frac{π}{3}$個單位長度，得到y(tǒng)=g（x）的圖象，求y=g（x）的圖象離原點O最近的對稱中心．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．在△ABC中，已知sin（A+B）=$\frac{1}{2}$，則∠C是（　�。�
A．150°B．30°或150°C．60°D．60°或120°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．設(shè)函數(shù)f（x）=（x-1）3-ax-b，x∈R，其中a，b∈R．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）存在極值點x0，且f（x1）=f（x0），其中x1≠x0，求證：x1+2x0=3；
（3）設(shè)$\frac{3}{4}≤a＜3$，函數(shù)g（x）=|f（x）|，求證：g（x）在區(qū)間[0，2]上的最大值不小于$\frac{1}{4}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案