若函數(shù)f(x)=
3x-1
x-1
的值域是(-∞,0]∪[4,+∞),則f(x)的定義域是
 
考點(diǎn):函數(shù)的定義域及其求法
專(zhuān)題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:根據(jù)分式函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論.
解答: 解:f(x)=
3x-1
x-1
=
3(x-1)+2
x-1
=3+
2
x-1
,
由3+
2
x-1
≥4,即
2
x-1
≥1,解得1<x≤3,
由3+
2
x-1
≤0,即
2
x-1
≤-3,解得
1
3
x<1,
故函數(shù)的定義域?yàn)椋?,3]∪[
1
3
,1)
故答案為:(1,3]∪[
1
3
,1)
點(diǎn)評(píng):本題主要考查函數(shù)的定義域的求解,根據(jù)函數(shù)值域結(jié)合分式函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

地球北偉45°緯度圈上有A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A在東經(jīng)30°處,點(diǎn)B在東經(jīng)120°處,如圖,若地球半徑為R,則A、B兩點(diǎn)在緯度圈上的劣弧長(zhǎng)與A、B兩點(diǎn)的球面距離之比是( 。
A、4:3
B、2
5
:3
C、3
3
:4
D、3
2
:4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若雙曲線x2-
y2
m
=1
的一條漸近線的傾斜角為60°,則m=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=(x+1)lnx-2x
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè)h(x)=f′(x)+
1
ex
,若h(x)>k(k∈z)恒成立,求k的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

求經(jīng)過(guò)兩直線2x-y-1=0和2x+y-7=0的交點(diǎn),且與坐標(biāo)軸圍成三角形,面積為4的直線方程是什么?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知橢圓C1,拋物線C2的焦點(diǎn)均在x軸上,C1的中心和C2的頂點(diǎn)均為原點(diǎn)O,從每條曲線上取兩個(gè)點(diǎn),將其坐標(biāo)記錄于表中:
x3-24
3
y-2
3
0-4
1
2
(1)求C1、C2的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)請(qǐng)問(wèn)是否存在直線l滿足條件:①過(guò)C2的焦點(diǎn)F;②與C1交不同兩點(diǎn)M、N,且滿足
OM
ON
?若存在,求出直線l的方程;若不存在,說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

命題“?x∈R,使得|x|<1”的否定是( 。
A、?x∈R,都有|x|<1
B、?x∈R,都有|x|<1
C、?x∈R,都有x≤-1或x≥1
D、?x∈R,都有|x|≥1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

拋物線y=-x2焦點(diǎn)坐標(biāo)是( 。
A、(0,-1)
B、(0,-
1
2
C、(0,-
1
4
D、(0,-
1
8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

將長(zhǎng)為12米的鋼筋截成12段,做成底面為正方形的長(zhǎng)方體水箱骨架,設(shè)水箱的高h(yuǎn),底面邊長(zhǎng)x,水箱的表面積(各個(gè)面的面積之和)為S.
(1)將S表示成x的函數(shù);
(2)根據(jù)實(shí)際需要,底面邊長(zhǎng)不小于0.25,不大于1.25,當(dāng)?shù)酌孢呴L(zhǎng)為多少時(shí),這個(gè)水箱表面積最小值,并求出最小面積.

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同步練習(xí)冊(cè)答案