Question

設(shè)一汽車在前進(jìn)途中要經(jīng)過4個(gè)路口，汽車在每個(gè)路口遇到綠燈的概率為，遇到紅燈（禁止通行）的概率為假定汽車只在遇到紅燈或到達(dá)目的地才停止前進(jìn)，表示停車時(shí)已經(jīng)通過的路口數(shù)，求：
（1）的概率的分布列及期望E;
(2 ) 停車時(shí)最多已通過3個(gè)路口的概率

Answer 1

（I）有分布列：
 
        0     1       2        3        4
 
P                         

（II）

本試題主要是考查了獨(dú)立事件概率的乘法公式的運(yùn)用以及分布列的求解和數(shù)學(xué)期望值的運(yùn)用。
（1）根據(jù)已知的所有可能值為0，1， 2，3，4
用A_K表示“汽車通過第k個(gè)路口時(shí)不停（遇綠燈）”，
則P（A_K）=獨(dú)立，可知概率值。
（2）結(jié)合某一范圍內(nèi)的概率就是各個(gè)概率的和，利用對(duì)立事件求解得到