（本小題滿分12分）電信公司進行促銷活動，促銷方案為顧客消費1000元，便可獲得獎券一張，每張獎券中獎的概率為，中獎后電信公司返還顧客現(xiàn)金1000元，小李購買一臺價格2400元的手機，只能得2張獎券，于是小李補償50元給同事購買一臺價格600元的小靈通（可以得到三張獎券），小李抽獎后實際支出為X（元）.
（I）求X的分布列；（II）試說明小李出資50元增加1張獎券是否劃算。
(1)
X
2450
1450
450

P




 
(2)

試題分析：解：（Ⅰ）X的所有可能取值為2450,1450,450，－550 ,
，  ,
, ,
故其分布列為：
X
2450
1450
450

P




 
（II）＝1850（元）                                             
設小李不出資50元增加1張獎券消費的實際支出為（元），則
，，
，
∴（元）
∴
點評：解決該試題的關鍵是能利用獨立事件的概率公式得到求解，同時要根據(jù)二項分布的性質(zhì)得到概率的求解和運用，屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某品牌汽車4店經(jīng)銷三種排量的汽車，其中三種排量的汽車依次有５，4，3款不同車型．某單位計劃購買3輛不同車型的汽車，且購買每款車型等可能．
(1)求該單位購買的3輛汽車均為種排量汽車的概率；
(2)記該單位購買的3輛汽車的排量種數(shù)為，求的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某市直小學為了加強管理，對全校教職工實行新的臨時事假制度：“每位教職工每月在正常的工作時間，臨時有事，可請假至多三次，每次至多一小時”.現(xiàn)對該制度實施以來50名教職工請假的次數(shù)進行調(diào)查統(tǒng)計，結果如下表所示：
請假次數(shù)




人數(shù)




根據(jù)上表信息解答以下問題：
(1)從該小學任選兩名教職工，用表示這兩人請假次數(shù)之和，記“函數(shù)在區(qū)間上有且只有一個零點”為事件，求事件發(fā)生的概率；
(2)從該小學任選兩名職工，用表示這兩人請假次數(shù)之差的絕對值，求隨機變量的分布列及數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在某國際高端經(jīng)濟論壇上，前六位發(fā)言的是與會的含有甲、乙的6名中國經(jīng)濟學專家，他們的發(fā)言順序通過隨機抽簽方式?jīng)Q定.
（Ⅰ）求甲、乙兩位專家恰好排在前兩位出場的概率；
（Ⅱ）發(fā)言中甲、乙兩位專家之間的中國專家數(shù)記為，求的分布列和數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知箱中裝有4個白球和5個黑球，且規(guī)定：取出一個白球的2分，取出一個黑球的1分．現(xiàn)從該箱中任取(無放回，且每球取到的機會均等)3個球，記隨機變量X為取出3球所得分數(shù)之和．
(Ⅰ)求X的分布列；
(Ⅱ)求X的數(shù)學期望E(X)．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設隨機變量~，又，則和的值分別是（ ）
A．和B．和C．和D．和

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設一汽車在前進途中要經(jīng)過4個路口，汽車在每個路口遇到綠燈的概率為，遇到紅燈（禁止通行）的概率為假定汽車只在遇到紅燈或到達目的地才停止前進，表示停車時已經(jīng)通過的路口數(shù)，求：
（1）的概率的分布列及期望E;
(2 ) 停車時最多已通過3個路口的概率

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

、隨機變量Y～，且,，則    
A． n="4" p=0.9B．n="9" p="0.4" C．n="18" p=0.2D．N="36" p=0.1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某班有的學生數(shù)學成績優(yōu)秀，如果從班中隨機地找出5名學生，那么其中數(shù)學
成績優(yōu)秀的學生數(shù)服從二項分布的值為（   ）                  
A．B．C．D．

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