一個(gè)正方體的頂點(diǎn)都在球面上,它的棱長(zhǎng)為2cm,則球的表面積為_(kāi)________。
解析試題分析:由題意正方體的外接球的直徑就是正方體的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng),求出正方體的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng),即可求出球的表面積。解:正方體的頂點(diǎn)都在球面上,則球?yàn)檎襟w的外接球,則2
=2R, R=,S=4πR2=12π,故答案為:12π
考點(diǎn):球的表面積
點(diǎn)評(píng):本題是基礎(chǔ)題,考查正方體的外接球的不面積的求法,解題的根據(jù)是正方體的對(duì)角線(xiàn)就是外接球的直徑,考查計(jì)算能力,空間想象能力.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
半球內(nèi)有一內(nèi)接正方體,正方體的一個(gè)面在半球的底面圓上,若正方體的一邊長(zhǎng)為,則半球的體積是
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知一個(gè)幾何體是由上下兩部分構(gòu)成的組合體,其三視圖如下,若圖中圓的半徑為,等腰三角形的腰長(zhǎng)為,則該幾何體的體積是
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
一個(gè)正方體的頂點(diǎn)都在球面上,它的棱長(zhǎng)為2cm,則球的表面積為_(kāi)____________。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
一個(gè)圓柱的軸截面為正方形,則與它同底等高的圓錐的側(cè)面積與該圓柱的側(cè)面積的比為_(kāi)____。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
半徑為r的圓的面積, 周長(zhǎng),若將r看作 (0,+∞)上的變量,則有①: ,①式可以用語(yǔ)言敘述為:圓的面積函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于圓的周長(zhǎng)函數(shù)。對(duì)于半徑為R的球,若將看作(0,+∞)上的變量,請(qǐng)你寫(xiě)出類(lèi)似于①的式子: (已知球的體積公式為: )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
一個(gè)水平放置的平面圖形,其斜二測(cè)直觀圖是一個(gè)等腰梯形,其底角為,腰和上底均為1. 如圖,則平面圖形的實(shí)際面積為 。
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