已知、分別是雙曲線的左、右焦點,為雙曲線上的一點,若,且的三邊長成等差數(shù)列,則雙曲線的離心率是____.

 

【答案】

【解析】

試題分析：假設點P在雙曲線的右支上. .又因為的三邊長成等差數(shù)列，所以，所以，所以.又，由余弦定理可得即.解得或（舍去）.故填.

考點：1.雙曲線的定義及性質(zhì).2.等差數(shù)列的知識.3.離心率的概念.4.余弦定理.

 

練習冊系列答案
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已知，分別是雙曲線的左、右焦點，過且垂直于軸的直線與雙曲線交于，兩點，若△是銳角三角形，則該雙曲線離心率的取值范圍是（   ）

A．     B．       C．          D．

 

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已知、分別是雙曲線的左右焦點，以坐標原點為

圓心，為半徑的圓與雙曲線在第一象限的交點為，則當的面積等于時，雙曲線的離心率為（    ）

A.              B.               C.              D.

 

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已知， 分別是雙曲線的左、右焦點，過與雙曲線的一條漸近線平行的直線交另一條漸近線于點M，若為銳角，則雙曲線離心率的取值范

圍是 (    )

A.                B.         C.          D.

 

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已知點分別是雙曲線的左、右焦點，過F1且垂直于X軸的直線與雙曲線交于A,B兩點，若為鈍角三角形,則該雙曲線的離心率e的取值范圍是

A.()      B.()   C. (•)   D. (1,1 +)

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆浙江省高二上學期八校聯(lián)考理科數(shù)學 題型：填空題

已知、分別是雙曲線的左、右焦點，過點與雙曲線的一條漸近線平行的直線交雙曲線另一條漸近線于點，且，則雙曲線的離心率為           ．

 

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