13．已知半徑為2的圓內(nèi)接三角形的面積為$\frac{1}{4}$，則此三角形三邊長的乘積為2．

分析 根據(jù)三角形的面積公式以及正弦定理的應(yīng)用，建立方程即可得到結(jié)論．

解答 解：由正弦定理得$\frac{c}{sinC}=2R=4$，∴sinC=$\frac{c}{4}$．
∴S=$\frac{1}{2}absinC$=$\frac{abc}{8}$=$\frac{1}{4}$，∴abc=2．
故答案為：2．

點評 本題主要考查三角形面積公式的計算，根據(jù)正弦定理是解決本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．若P（x，y）在不等式組$\left\{\begin{array}{l}{3x+y-8≤0}\\{x+2y-1≥0}\\{2x-y-2≥0}\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域內(nèi)，則$\frac{1}{2}$x2+$\frac{1}{2}$y2的最大值為（　　）
A．4B．5C．$\sqrt{2}$D．$\frac{\sqrt{10}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．“雙十一”期間，某經(jīng)銷商試銷M，N兩種商品，為了調(diào)查顧客對M，N兩種商品的滿意程度，對顧客進行了問卷調(diào)查，參與調(diào)查的M，N兩種商品件數(shù)相同，成績分為A，B，C，D，E五個等級，已知M，N兩種商品的調(diào)查成績數(shù)據(jù)統(tǒng)計分別如圖所示，其中M商品的成績等級為B的有10件．
（I）求調(diào)查問卷中N商品的成績等級為D的件數(shù)，若等級A，B，C，D，E分別對應(yīng)5分，4分，3分，2分，1分，求調(diào)查問卷中M商品成績的平均分；
（Ⅱ）若從本次調(diào)查問卷的成績等級為D的商品中任取2件，記這2件商品中M商品的件數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．記集合M={（x，y）|（x-2cosθ2）+（y-2sinθ）2＜1}，任取點P∈M，則點P∈{（x，y）|x2+y2≤4}的概率$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知正方體ABCD-A′B′C′D′的邊長為a．
（1）求$\overrightarrow{AC}$$•\overrightarrow{AA′}$；
（2）求$\overrightarrow{AC}$$•\overrightarrow{A′C′}$；
（3）求$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{AC′}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．設(shè)函數(shù)sinx=2a+3，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知2sinα=2M+1有意義，則M的取值范圍是（　�。�
A．-$\frac{3}{2}$≤M≤$\frac{1}{2}$B．M＜-$\frac{3}{2}$C．M＞$\frac{1}{2}$D．-3≤M≤1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=x2+$\frac{a}{x}$（x≠0，a∈R），求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=（a+i）（1-i），若z的實部與虛部相等，則實數(shù)a=（　�。�
A．1B．0C．-1D．-2

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