設(shè)命題
:“方程
有兩個實數(shù)根”;命題
:“方程
無實根”,若
為假,
為假,求實數(shù)
的取值范圍.
本試題主要是考查了命題的真值的運用。
解:若方程
有兩個實根,則
,
解得
或
, 即
:
或
; …………………………4分
若方程
無實根,則
,
解得
, 即
. ………………………………………8分
由于若
為假,則
,
至少有一個為假;又
為假,則
真.所以
為假,
即
假
真,從而有
解得
. ……………………11分
所以,實數(shù)
的取值范圍是
.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知命題
:“
”,命題
:“
”.若命題“
且
”是真命題,則實數(shù)
的取值范圍為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
命題“
”的否定是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知命題
,則
的否定形式為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知命題
,
,則( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知
p:
>3,
q:
≥0,
(1)求滿足
為真的
x的范圍:
(2)判斷
是
的什么條件?
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
命題“
”的否定是___________________________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
下列命題中的真命題的個數(shù)是( )
(1)命題“若x=1,則
+x-2=0”的否命題為“若x=1,則
+x-2≠0”;
(2)若命題p:
x
0∈(-∞,0],
≥1,則
p:
x∈(0,+∞),
<1;
(3)設(shè)命題p:
x
0∈(0,∞),
,命題q:
x∈(0,
),tanx>sinx
則p∧q為真命題;
(4)設(shè)a,b∈R,那么“ab+1>a+b”是“
<1”的必要不充分條件.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
命題“
”的否定是( )
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