Question

下列命題中的真命題的個(gè)數(shù)是(     )
（1）命題“若x＝1，則＋x－2＝0”的否命題為“若x＝1，則＋x－2≠0”；
（2）若命題p：x₀∈（－∞，0]，≥1，則p：x∈（0，＋∞），<1；
（3）設(shè)命題p：x₀∈（0，∞），，命題q：x∈（0，），tanx>sinx
則p∧q為真命題;
(4）設(shè)a，b∈R，那么“ab＋1>a＋b”是“ <1”的必要不充分條件．

A．3個(gè)

B．2個(gè)

C．1個(gè)

D．0個(gè)

Answer 1

B

命題“若，則”的否命題為“若，則”，（1）不正確；
命題，則，（2）不正確；
由函數(shù)圖象可知，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，所以命題為真。當(dāng)時(shí)，，即，所以命題為真。所以為假命題，（3）正確；
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823201322558544.png" style="vertical-align:middle;" />，所以點(diǎn)在以原點(diǎn)為圓心1為半徑的圓內(nèi)，即，符合條件的點(diǎn)在如圖陰影區(qū)域內(nèi)。由圖可知，“”是“”的必要不充分條件，（4）正確。

綜上可得，選B