已知是一個公差大于0的等差數(shù)列，且滿足.令，記數(shù)列的前項和為，對任意的，不等式恒成立，則實數(shù)的最小值是       .

 

【答案】

100 

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于是一個公差大于0的等差數(shù)列，且滿足，則可知，故可知數(shù)列的通項公式為5+2（n-3）=2n-1,因為=，因此可知數(shù)列的前項和為=1-= ，因為不等式恒成立，則可知m的最小值為100.故答案為100.

考點：等差數(shù)列

點評：主要是考查了等差數(shù)列的通項公式以及求和的運用，屬于中檔題。

 

練習冊系列答案
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（本小題滿分分） 已知是一個公差大于0的等差數(shù)列，且滿足,  .

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已知是一個公差大于0的等差數(shù)列，且滿足, .

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）若數(shù)列滿足：，求數(shù)列的前項和.

 

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已知是一個公差大于0的等差數(shù)列，且滿足.

(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式：

（Ⅱ）等比數(shù)列滿足：，若數(shù)列，求數(shù)列              的前n項和.

 

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已知是一個公差大于0的等差數(shù)列，且滿足，。
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列和數(shù)列滿足等式：（n為正整數(shù)），求數(shù)列的前n項和。

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