已知，在△ABC中，A=45°，C=30°，c=10cm，
（1）求角B；
（2）求a和b．
分析：（1）由三角形內(nèi)角和定理，直接計算可得B=180°-A-C=105°；
（2）根據(jù)三角形的三個角的大小和邊c長，結(jié)合正弦定理加以計算即可得到a和b的大小．
解答：解：（1）∵△ABC中，A=45°，C=30°，
∴根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，得B=180°-A-C=105°；
（2）由正弦定理，得
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC

即
a
sin45°
=
b
sin105°
=
10
sin30°
，
解之得a=10
2
cm，b=5（
2
+
6
）cm
點評：本題給出三角形的兩個角和一條邊，解此三角形．著重考查了三角形內(nèi)角和定理、特殊角的三角函數(shù)和正弦定理等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：在△ABC中，a，b，c分別是角A、B、C所對的邊，向量
m
=（2
3
sin
B
2
，
3
2
），
n
=（sin（
B
2
+
π
2
），1）且
m
•
n
=
3
．
（1）求角B的大�。�
（2）若角B為銳角，a=6，S△ABC=6
3
，求b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：在△ABC中，AB=c，BC=a，AC=b，AB上的中線CD=m，求證：a2+b2=
12
c2+2m2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：在△ABC中，
AB
•
AC
＜0，△ABC的面積S△ABC=
15
4
，|
AB
|=3，|
AC
|=5，則∠BAC=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，AD的垂直平分線EF與AD交于點E，與BC的延長線交于點F，若CF=4，BC=5，則DF=
6
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：在△ABC中，A=120°，a=7，b+c=8．
（1）求b，c的值；
（2）求sinB的值．

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