方程（）x=|lnx|的解的個(gè)數(shù)為（ ）
A．1個(gè)
B．2 個(gè)
C．3 個(gè)
D．無(wú)數(shù)個(gè)
【答案】分析：方程（）x=|lnx|的解的個(gè)數(shù)，即為函數(shù)y=（）x與y=|lnx|的圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)y=（）x與y=|lnx|的圖象，數(shù)形結(jié)合，可得答案．
解答：解：方程（）x=|lnx|的解的個(gè)數(shù)
即為函數(shù)y=（）x與y=|lnx|的圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)
在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)y=（）x與y=|lnx|的圖象如下圖所示

由圖可得函數(shù)y=（）x與y=|lnx|的圖象有2個(gè)交點(diǎn)
故方程（）x=|lnx|的解有2個(gè)
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根的存在性及個(gè)數(shù)判斷，其中將方程根的個(gè)數(shù)轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•汕尾二模）已知函數(shù)f（x）=ax+lnx，其中a為常數(shù)，設(shè)e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ） 當(dāng)a=-1時(shí)，求f（x）的最大值；
（Ⅱ） 討論f（x）在區(qū)間（0，e）上的單調(diào)情況；
（Ⅲ）試推斷方程|2x（x-lnx）|=2lnx+x是否有實(shí)數(shù)解．若有實(shí)數(shù)解，請(qǐng)求出它的解集．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：汕尾二模 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax+lnx，其中a為常數(shù)，設(shè)e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ） 當(dāng)a=-1時(shí)，求f（x）的最大值；
（Ⅱ） 討論f（x）在區(qū)間（0，e）上的單調(diào)情況；
（Ⅲ）試推斷方程|2x（x-lnx）|=2lnx+x是否有實(shí)數(shù)解．若有實(shí)數(shù)解，請(qǐng)求出它的解集．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年廣東省汕尾市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax+lnx，其中a為常數(shù)，設(shè)e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ） 當(dāng)a=-1時(shí)，求f（x）的最大值；
（Ⅱ） 討論f（x）在區(qū)間（0，e）上的單調(diào)情況；
（Ⅲ）試推斷方程|2x（x-lnx）|=2lnx+x是否有實(shí)數(shù)解．若有實(shí)數(shù)解，請(qǐng)求出它的解集．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年廣東省汕尾市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax+lnx，其中a為常數(shù)，設(shè)e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ） 當(dāng)a=-1時(shí)，求f（x）的最大值；
（Ⅱ） 討論f（x）在區(qū)間（0，e）上的單調(diào)情況；
（Ⅲ）試推斷方程|2x（x-lnx）|=2lnx+x是否有實(shí)數(shù)解．若有實(shí)數(shù)解，請(qǐng)求出它的解集．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案