（08年大連市一模理）（12分）    已知曲線

   （I）若直線與曲線C只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

   （II）若直線與曲線C恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A和B，且（其中O為原點(diǎn)），求實(shí)數(shù)k的取值范圍。

解析：（I）曲線為雙曲線的上半部分（含與x軸交點(diǎn)）和橢圓的下半部分構(gòu)成，圖象如圖所示，…………2分

雙曲線漸近線為與雙曲線的一條漸進(jìn)線平行，

聯(lián)立時(shí)，直線與完整的雙曲線只能有一個(gè)交點(diǎn)；

聯(lián)立時(shí)直線與橢圓下半部分相切；                       …………4分

綜上可得：

所以實(shí)數(shù)m的取值范圍為                …………6分

   （II）直線與曲線C恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A和B，由題可得只能交雙曲線上半部分于A和B兩點(diǎn)                     …………8分

    聯(lián)立，

    由題可得，                                 …………10分

所以                            …………12分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（08年大連市一模理）（14分）   已知c為正實(shí)數(shù)，數(shù)列

   （I）證明：

   （II）t是滿足

    證明：

   （III）若

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（08年大連市一模理）（12分）   已知函數(shù)

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   （II）若

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（08年大連市一模理）（12分）據(jù)某地氣象部分統(tǒng)計(jì)，該地區(qū)每年最低氣溫在―2℃以下的概率為，設(shè)ξ為該地區(qū)從2005年到2010年最低氣溫在―2℃以下的年數(shù)。

   （I）求ξ的期望和方差；

   （II）求該地區(qū)從2005年到2010年至少遇到一次最低氣溫在―2℃以下的概率；

   （III）求ξ=3，且在2007年首次遇到最低氣溫在―2℃以下的概率。

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（08年大連市一模理）（12分）  已知函數(shù)

   （I）求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；

   （II）求函數(shù)上的最小值和最大值。

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