Question

已知集合P={x|x²+x-6=0}，集合Q={x|ax+1=0}，滿足Q⊆P，求滿足條件的實數(shù)a的取值集合．

Answer 1

解：∵P={x|x²+x-6=0}={-3，2}
又∵Q⊆P
當a=0，ax+1=0無解，故Q=∅，滿足條件
若Q≠∅，則Q={-3}，或Q={2}，
即a=，或a=-
故滿足條件的實數(shù)a∈{0，，-}
分析：由Q⊆P，可分Q=∅和Q≠∅兩種情況進行討論，根據(jù)集合包含關(guān)系的判斷和應(yīng)用，分別求出滿足條件的a值，并寫成集合的形式即可得到答案．
點評：本題考查的知識點是集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用，本題有兩個易錯點，一是忽略Q=∅的情況，二是忽略題目要求求滿足條件的實數(shù)a的取值集合，而把答案沒用集合形式表示．