13．已知向$\overrightarrow{a}$=（1，n），$\overrightarrow$=（-1，n），$\overrightarrow{a}$垂直于$\overrightarrow$，則|$\overrightarrow{a}$|=（　�。�
A．1B．$\frac{\sqrt{6}}{2}$C．4D．$\sqrt{2}$

分析 利用兩個向量垂直的性質，求出n，再根據(jù)向量的模的定義求得|$\overrightarrow{a}$|

解答 解：$\overrightarrow{a}$=（1，n），$\overrightarrow$=（-1，n），$\overrightarrow{a}$垂直于$\overrightarrow$，
∴-1+n2=0，
∴n2=1，
∴|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{1+{n}^{2}}$=$\sqrt{2}$，
故選：D

點評 本題主要考查兩個向量垂直的性質，兩個向量坐標形式的運算，求向量的模，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知數(shù)列{an}的通項公式為${a_n}={（-1）^{n+1}}•{n^2}$，其前n項和為Sn，
（1）求S1，S2，S3，S4，并猜想Sn的值；
（2）用數(shù)學歸納法證明（1）中所猜想的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知菱形ABCD的邊長為6，∠BAD=60°，對角線AC、BD相交于O，將菱形ABCD沿對角線AC折起，使BD=3$\sqrt{2}$，得到三棱錐B-ACD．

（1）若M是BC的中點，求證：直線OM∥平面ABD；
（2）求三棱錐B-ACD的體積；
（3）若N是BD上的動點，求當直線CN與平面OBD所成角最大時，二面角N-AC-B的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．在銳角△ABC中，已知$AC=\sqrt{2}，AB=\frac{{\sqrt{6}+\sqrt{2}}}{2}，A=60°$．
（Ⅰ）求BC邊的長；
（Ⅱ）分別用正弦定理、余弦定理求B．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．某商人如果將進貨單價為8元的商品按每件10元出售時，每天可銷售100件，現(xiàn)他采用提高售價，減少進貨量的辦法增加利潤，已知這種商品每件銷售價提高1元，銷售量就減少5件，問他將銷售價每件定為多少元時，才能使得每天所賺的利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知λ，μ為常數(shù)，且為正整數(shù)，λ為質數(shù)且大于2，無窮數(shù)列{an}的各項均為正整數(shù)，其前n項和為Sn，對任意正整數(shù)n，2Sn=λan-μ，數(shù)列{an}中任意兩不同項的和構成集合A．
（1）證明無窮數(shù)列{an}為等比數(shù)列，并求λ的值；
（2）如果2010∈A，求μ的值；
（3）當n≥1，設集合${B_n}=\{x|5μ•{3^{n-1}}＜x＜5μ•{3^n}，x∈A\}$中元素的個數(shù)記為bn，求bn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖，在多面體ABC-A1B1C1中，四邊形ABB1A1是正方形，AC=AB=1，A1C=A1B=BC，B1C1∥BC，B1C1=$\frac{1}{2}$BC
（I）求證：AB1∥平面A1C1C；
（II）求直線BC1與平面A1C1C成角的正弦值的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知數(shù)列{an}的前n項和${S_n}=\frac{{{3^n}-1}}{2}$，令bn=log9an+1．
（1）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，數(shù)列$\{\frac{1}{T_n}\}$的前n項和為Hn，求H2017．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知點A，B，C均在球O的表面上，∠BAC=$\frac{2π}{3}，BC=4\sqrt{3}$，球O到平面ABC的距離為3，則球O的表面積為100π．

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