若點(diǎn)在第一象限且在上移動，則  （   ）

A、最大值為1   B、最小值為1    C、最大值為2   D、沒有最大、小值

 

【答案】

A

【解析】

試題分析： 因為點(diǎn)在第一象限，則可知x>0,y>0，同時，由于,當(dāng)且僅當(dāng)2x=3y=3,時取得等號，故的最大值為1，選A.

考點(diǎn)：本題主要考查了均值不等式的運(yùn)用，求解最值的思想。

點(diǎn)評：解決該試題的關(guān)鍵是根據(jù)2x+3y=6為定值，同時在第一象限，說明x>0,y>0，進(jìn)而構(gòu)造均值不等式來求求解最值。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，
OA
⊥
AB
，點(diǎn)A（4，-3），B點(diǎn)在第一象限且到x軸的距離為5．
（1） 求向量
AB
的坐標(biāo)及OB所在的直線方程；
（2） 求圓（x-3）2+（y+1）2=10關(guān)于直線OB對稱的圓的方程；
（3） 設(shè)直線l
AB
為方向向量且過（0，a）點(diǎn)，問是否存在實數(shù)a，使得橢圓
x2
16
+y2=1上有兩個不同的點(diǎn)關(guān)于直線l對稱．若不存在，請說明理由； 存在請求出實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆山東省青島市高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

（（本小題滿分14分）
已知圓,點(diǎn),點(diǎn)在圓運(yùn)動,垂直平分線交于點(diǎn)．
（Ⅰ）求動點(diǎn)的軌跡的方程；
（Ⅱ）設(shè)是曲線上的兩個不同點(diǎn),且點(diǎn)在第一象限,點(diǎn)在第三象限,若
,為坐標(biāo)原點(diǎn),求直線的斜率；
（Ⅲ）過點(diǎn)且斜率為的動直線交曲線于兩點(diǎn),在軸上是否存在定點(diǎn),使以為直徑的圓恒過這個點(diǎn)？若存在,求出的坐標(biāo),若不存在,說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年山東省青島市高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

（（本小題滿分14分）

已知圓,點(diǎn),點(diǎn)在圓運(yùn)動,垂直平分線交于點(diǎn)．

（Ⅰ） 求動點(diǎn)的軌跡的方程；

（Ⅱ） 設(shè)是曲線上的兩個不同點(diǎn),且點(diǎn)在第一象限,點(diǎn)在第三象限,若

,為坐標(biāo)原點(diǎn),求直線的斜率；

（Ⅲ）過點(diǎn)且斜率為的動直線交曲線于兩點(diǎn),在軸上是否存在定點(diǎn),使以為直徑的圓恒過這個點(diǎn)？若存在,求出的坐標(biāo),若不存在,說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本小題滿分14分)已知圓：，點(diǎn)，，點(diǎn)在圓上運(yùn)動，的垂直平分線交于點(diǎn).

(Ⅰ)求動點(diǎn)的軌跡的方程；

(Ⅱ)設(shè)分別是曲線上的兩個不同點(diǎn)，且點(diǎn)在第一象限，點(diǎn)在第三象限，若，為坐標(biāo)原點(diǎn)，求直線的斜率；

(Ⅲ)過點(diǎn)，且斜率為的動直線交曲線于兩點(diǎn)，在軸上是否存在定點(diǎn)，使以為直徑的圓恒過這個點(diǎn)？若存在，求出的坐標(biāo)，若不存在，說明理由.

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