函數(shù)數(shù)學公式的值域為________．

[-1，1）
分析：由題意求得函數(shù)的定義域為R，然后換元，令t=x2+2x，求出t的范圍，把原式分子分母同時除以t，然后借助于極限觀點可求函數(shù)的值域．
解答：∵x2+2x+2＞0恒成立，所以原函數(shù)的定義域為R，
令t=x2+2x=（x+1）2-1≥-1，
當t=0時，y=0；
當t≠0時，y=
若-1≤t＜0，則，
若t＞0，則，
綜上，函數(shù)的值域為[-1，1）．
故答案為[-1，1）．
點評：本題考查了函數(shù)的值域，考查了換元法，同時聯(lián)系了區(qū)間取倒數(shù)時的極限思想，解答此題的關鍵是換元后注意變量t的范圍，屬易錯題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)讀圖分析解答：設定義在閉區(qū)間[-4，4]上的函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示（圖中坐標點都是實心點），完成以下幾個問題：
（1）x∈[-2，3]時，y的取值范圍是
 
．
（2）該函數(shù)的值域為
 
．
（3）若y=f（x）的定義域為[-4，4]，則函數(shù)y=f（x+1）的定義域為
 
．
（4）寫出該函數(shù)的一個單調(diào)增區(qū)間為
 
．
（5）使f（x）=3（x∈[-4，4]）的x的值有
 
個．
（6）函數(shù)y=f（x）是區(qū)間x∈[-4，4]的
 
函數(shù)．（填“奇”；“偶”或“非奇非偶”）
（7）若方程f（x）=5-3a在區(qū)間[-4，4]上有且只有三個解，求f（a）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

13、函數(shù)y=x2-4x，其中x∈[-3，3]，則該函數(shù)的值域為
[-4，21]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=
b|x|-a
(a＞0，b＞0)的圖象形如漢字“囧”，故稱其為“囧函數(shù)”．下列命題正確的是
③⑤
③⑤
．
①“囧函數(shù)”的值域為R；                ②“囧函數(shù)”在（0，+∞）上單調(diào)遞增；
③“囧函數(shù)”的圖象關于y軸對稱；        ④“囧函數(shù)”有兩個零點；
⑤“囧函數(shù)”的圖象與直線y=kx+b（k≠0）的圖象至少有一個交點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中：
①集合A={ x|0≤x＜3且x∈N }的真子集的個數(shù)是8；
②關于x的一元二次方程x2+mx+2m+1=0一個根大于1，一個根小于1，則實數(shù)m的取值范圍m＜-
2
3
；
③函數(shù)f（x）=x2+（3a+1）x+2a在 （-∞，4）上為減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是a≤3；
④已知函數(shù)y=4x-4•2x+1（-1≤x≤2），則函數(shù)的值域為[-
3
4
，1]；
⑤定義在（-1，0）的函數(shù)f（x）=log（2a）（x+1）滿足f（x）＞0的a的取值范圍是（0，
1
2
）；
⑥將三個數(shù)：x=20.2，y=(
1
2
)2，z=log2
1
2
，
按從大到小排列正確的是z＞x＞y，其中正確的有
②⑤
②⑤
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)f(x)=log3(x2-2ax+3)．
（1）若a=0，求函數(shù)的值域；
（2）若該函數(shù)的定義域為R，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若該函數(shù)的定義域為（-∞，1）∪（3，+∞），求實數(shù)a的值；
（4）若該函數(shù)的值域為R，求實數(shù)a的取值范圍．

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