求函數(shù)y=
2sin2x+cosx-1
的定義域．
分析：依題意，2sin2 x+cos x-1≥0⇒-
1
2
≤cos x≤1，由余弦函數(shù)的圖象即可求得答案．
解答：解：為使函數(shù)有意義，需滿足2sin2 x+cos x-1≥0，
即2cos2 x-cos x-1≤0解得-
1
2
≤cos x≤1．
由余弦函數(shù)的圖象或單位圓，如圖所示，


∴定義域為{x|2kπ-
2π
3
≤x≤2kπ+
2π
3
，k∈Z}．
點評：本題考查余弦函數(shù)的定義域和值域，考查余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，考查作圖與識圖能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2
3
sinωxcosωx+1-2sin2ωx(ω＞0)，且函數(shù)f（x）的最小正周期為π．
（1）若x∈(-
π
6
，π]，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象上各點的縱坐標保持不變，橫坐標縮短到原來的
1
2
，把所得到的圖象再向左平移
π
6
個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）在區(qū)間[0，
π
8
]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（sinωx-cosωx）2+2sin2ωx（ω＞0）的周期為
2
3
π．
（Ⅰ） 求函數(shù)y=f（x）在[0，
π
3
]上的值域；
（Ⅱ）求最小的正實數(shù)?，使得y=f（x）的函數(shù)圖象向右平移?個單位后所對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，|
AB
|•|
AC
|=4且0≤
AB
•
AC
≤2
3
，設(shè)
AB
和
AC
的夾角θ．
（1）求θ的取值范圍；
（2）求函數(shù)y=2sin2θ-
3
sin2θ的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•寧德模擬）已知函數(shù)，f（x）=
3
cos（
π
2
-2ωx）+2sin2ωx（ω＞0）的最小正周期為π．
（I ）求函數(shù)y=f（x）的最值及其單調(diào)遞增區(qū)間；
（II ）函數(shù)f（x）的圖象可以由函數(shù)y=2sin2x（x∈R）的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC中，|
AB
|•|
AC
|=4且0≤
AB
•
AC
≤2
3
，設(shè)
AB
和
AC
的夾角θ．
（1）求θ的取值范圍；
（2）求函數(shù)y=2sin2θ-
3
sin2θ的最大值與最小值．

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