在△ABC中，B=45°，C=60°，c=1，則最短邊的邊長等于
 
．
分析：由三角形內(nèi)角和公式可得 A=75°，再根據(jù)大角對大邊可得b為最小邊，再根據(jù)正弦定理求得b的值．
解答：解：△ABC中，由三角形內(nèi)角和公式可得 A=75°，
再根據(jù)大角對大邊可得b為最小邊．
再根據(jù)正弦定理可得
b
sinB
=
c
sinC
，即
b
sin45°
=
1
sin60°
，
解得b=
6
3
，
故答案為
6
3
．
點評：本題主要考查正弦定理的應(yīng)用，以及大角對大邊，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，B=
π
4
，AC=2
5
，cosC=
2
5
5
．
（1）求sinA；
（2）記BC的中點為D，求中線AD的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，B=
π
4
，b=2
5
，sinC=
5
5
，求另兩條邊c、a的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，b=4，A=
π
3
，面積S=2
3

（1）求BC邊的長度；   
（2）求值：
sin2(
A
4
+
π
4
)+ccos2B
1
tan
C
2
+tan
C
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•鎮(zhèn)江二模）如圖，在△ABC中，B=
π
4
，角A的平分線AD交BC于點D，設(shè)∠BAD=α，sinα=
5
5
．
（1）求sin∠BAC和sinC；
（2）若
BA
•
BC
=28，求AC的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，B=
π
4
，角A的平分線AD交BC于點D，設(shè)∠BAD=α，sinα=
5
5
．
（Ⅰ）求sinC；   
（Ⅱ）若
BA
•
BC
=28，求AC的長．

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