如圖，E、F分別為正方體的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，則四邊形BFD1E在該正方體的面上的射影可能是        .

 

 

【答案】

2,3

【解析】解：因為正方體是對稱的幾何體，

所以四邊形BFD1E在該正方體的面上的射影可分為：自上而下、自左至右、由前及后三個方向的射影，

也就是在面ABCD、面ABB1A1、面ADD1A1上的射影．四邊形BFD1E在面ABCD和面ABB1A1上的射影相同，如圖②所示；

四邊形BFD1E在該正方體對角面的ABC1D1內(nèi)，它在面ADD1A1上的射影顯然是一條線段，如圖③所示．

故②③正確

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

9、如圖，正三棱錐SABC的側(cè)棱與底面邊長相等，如果E、F分別為SC、AB的中點，那么異面直線EF與SA所成的角等于（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在正三角形ABC中，D，E，F(xiàn)分別為各邊的中點，G，H分別為DE，AF的中點，將△ABC沿DE，EF，DF折成正四面體P-DEF，則四面體中異面直線PG與DH所成的角的余弦值為
 
．

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精英家教網(wǎng)如圖，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，已知AB=2，AA1=5，
E、F分別為D1D、B1B上的點，且DE=B1F=1．
（Ⅰ）求證：BE⊥平面ACF；
（Ⅱ）求點E到平面ACF的距離．

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如圖，在正三角形ABC中，D，E，F(xiàn)分別為各邊的中點，G，H分別為DE，AF的中點，將△ABC沿DE，EF，DF折成正四面體P-DEF，則四面體中異面直線PG與DH所成的角的余弦值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•鹽城三模）如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，A1A=
2
AC，D，E，F(xiàn)分別為線段AC，A1A，C1B的中點．
（1）證明：EF∥平面ABC；
（2）證明：C1E⊥平面BDE．

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