Question

4．設α，β是兩個不同的平面，l，m是兩條不同的直線，α∩β=m，記α₁為直線l與平面α所成的角，A={l|l?β}，B={α₁|l∈A}，若對任意α₁∈B，存在α${\;}_{{l}_{0}}$∈B，恒有α₁＜α${\;}_{{l}_{0}}$，則（　�。�

• A． α⊥β
• B． α與β不垂直
• C． l₀⊥a
• D． l₀⊥m

Answer 1

分析 首先理解題意，根據(jù)線面角的定義，得到兩個平面垂直，從而得到l₀⊥m．

解答 解：由題意，直線在平面β內(nèi)，α₁為直線l與平面α所成的角，
由于對任意α₁∈B，存在α${\;}_{{l}_{0}}$∈B，恒有α₁＜α${\;}_{{l}_{0}}$，
則直線l₀與平面α所成的角是平面β內(nèi)直線與α所成的角的最大角，故${α}_{{l}_{0}}$為90°，．
即l₀⊥m．
故選：D

點評 本題考查了線面角的定義以及范圍；屬于中檔題．