14．若集合A={1，2，3}和B及C={1，2，3，4，5}，且集合B滿足A∩B=A和C∪B=C，則集合B的個數(shù)為4．

分析 集合B滿足A∩B=A，B中含有1，2，3元素．又C∪B=C，可得B⊆C，即可得出．

解答 解：∵集合B滿足A∩B=A，
∴B中含有1，2，3元素，又C∪B=C，
∴B⊆C，B={1，2，3}，{1，2，3，4}，{1，2，3，5}，{1，2，3，4，5}，
因此集合B的個數(shù)為4．
故答案為：4．

點評 本題考查了集合的運算性質，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，則下列數(shù)值排序正確的是（　　）
A．f′（1）＜f′（2）＜f（2）-f（1）B．f′（2）＜f′（1）＜f（2）-f（1）C．f′（2）＜f（2）-f（1）＜f′（1）D．f（2）-f（1）＜f′（1）＜f′（2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．如圖所示是y=f（x）的導函數(shù)的圖象，有下列四個命題：
①f（x）在（-3，1）上是增函數(shù)；
②x=-1是f（x）的極小值點；
③f（x）在（2，4）上是減函數(shù)，在（-1，2）上是增函數(shù)；
④x=2是f（x）的極小值點．
其中真命題為②③（填寫所有真命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．若方程|2x-1|=a有兩解，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．某商場的20件不同的商品中有$\frac{3}{4}$的商品是進口的，其余是國產的，在進口的商品中高端商品的比例為$\frac{1}{3}$，在國產的商品中高端商品的比例為$\frac{3}{5}$．
（1）若從這20件商品中按分層（分三層：進口高端與進口非高端及國產）抽樣的方法抽取4件，求抽取進口高端商品的件數(shù)；
（2）在該批商品中隨機抽取3件，求恰有1件是進口高端商品且國產高端商品少于2件的概率；
（3）若銷售1件國產高端商品獲利80元，國產非高端商品獲利50元，若銷售3件國產商品，共獲利ξ元，求ξ的分布列及數(shù)學期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=|x-2|-|x+1|，g（x）=-x．
（1）解不等式f（x）＞g（x）；
（2）對任意的實數(shù)x，不等式f（x）-2x≤2g（x）+m（m∈R）恒成立，求實數(shù)m的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．當tanα=3，求cos2α-3sinαcosα的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖，設四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面為菱形，A1C與底面垂直．過點C作平面與四棱柱的側棱垂直且分別交AA1于點E，交BB1于點F，交DD1于點G．
（1）求證：四邊形EFCG為菱形；
（2）設此四棱柱的底面為正方形，且AB=a，A1C=h，二面角A-BB1-C的大小等于60°，求$\frac{h}{a}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．如圖，正方形ABCD-A1B1C1D1棱長為1，點E，F(xiàn)分別在直線AA1，BC上，若直線EF與棱C1D1相交，則|A1E|+|CF|的最小值是1．

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