用向量方法證明：三角形兩邊中點(diǎn)連線平行于第三邊，且其長(zhǎng)度等于第三邊長(zhǎng)度的一半.

證明：已知下圖所示△ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，求證：DE∥BC，且DE=.

證明：∵D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，∴=,=.

∴=()=.

又D不在BC上，∴DE∥BC，且DE=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）設(shè)
a
，
b
，是兩個(gè)非零向量，如果(
a
-3
b
)⊥(7
a
+5
b
)，且(
a
+4
b
)⊥(7
a
+2
b
)，求向量
a
與
b
的夾角大�。�
（2）用向量方法證明：設(shè)平面上A，B，C，D四點(diǎn)滿足條件AD⊥BC，BD⊥AC，則AB⊥CD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：047

用向量方法證明：三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：訓(xùn)練必修四數(shù)學(xué)人教A版 人教A版 題型：047

用向量方法證明：三角形兩邊中點(diǎn)連線平行于第三邊，且其長(zhǎng)度等于第三邊長(zhǎng)度的一半．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本小題滿分16分)

（1）設(shè)，是兩個(gè)非零向量，如果，且，求向量與的夾角大�。�

（2）用向量方法證明：已知四面體，若，，則.

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