已知曲線y=lnx在點P（1，0）處的切線為l，直線l'過點P且垂直于直線l，則直線l'與兩坐標軸圍成的三角形的面積是（　�。�
A．4B．2C．1D．
1
2
求導得：y′=
1
x
，把x=1代入導函數(shù)得：y′|x=1=1，
∴切線l的斜率k=1，故直線l′的斜率為-1，又P（1，0），
∴直線l′的方程為y=-1（x-1），即x+y-1=0，
令x=0，得到y(tǒng)=1；令y=0，得到x=1，
則則直線l'與兩坐標軸圍成的三角形的面積S=
1
2
×1×1=
1
2
．
故選D
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線y=lnx在點P（1，0）處的切線為l，直線l′過點P且垂直于直線l，則直線l′與兩坐標軸圍成的三角形的面積是（　�。�
A、4
B、2
C、1
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線y=（a-3）x3+lnx存在垂直于y軸的切線，函數(shù)f（x）=x3-ax2-3x+1在[1，2]上單調(diào)遞增，則a的范圍為
（-∞，0]
（-∞，0]
．

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已知曲線y=lnx在點P（1，0）處的切線為l，直線l'過點P且垂直于直線l，則直線l'與兩坐標軸圍成的三角形的面積是


  1. A.
    4
  2. B.
    2
  3. C.
    1
  4. D.
    數(shù)學公式

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已知曲線y=lnx在點P（1，0）處的切線為l，直線l'過點P且垂直于直線l，則直線l'與兩坐標軸圍成的三角形的面積是（ ）
A．4
B．2
C．1
D．

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