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已知集合A={x|0≤x≤4}，集合B={x|0≤x≤2}，下列由A到B的對應：
①f：x→y=
1
2
x，②f：x→y=
x
，③f：x→y=-|x|，④f：x→y=x-2．其中能構成映射的是（　　）
A、①②B、①③C、③④D、②④
分析：考查各個選項中的對應，是否滿足x在集合A={x|0≤x≤4}中任取一個值，在集合B={x|0≤x≤2}中都有唯一的一元素與之對應，若是，則構成映射，否則，不是映射．
解答：解：對于①，x在集合A={x|0≤x≤4}中任取一個值，在集合B={x|0≤x≤2}中都有唯一的一個y=
1
2
與之對應，故是映射．
對于②，x在集合A={x|0≤x≤4}中任取一個值，在集合B={x|0≤x≤2}中都有唯一的一個y=
x
與之對應，故是映射．
對于③，x在集合A={x|0≤x≤4}中取一個值4，按照對應關系f：x→y=-|x|，集合B沒有元素與之對應，故不是映射．
對于④，x在集合A={x|0≤x≤4}中取一個值0，按照對應關系f：x→y=x-2，集合B沒有元素與之對應，故不是映射．
綜上，①②是映射，③④不是映射，
故選 A．
點評：本題考查映射的定義，通過舉反例而來說明某個命題不成立，是一種簡單有效的方法．
練習冊系列答案
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12
＜x≤2}．
（1）若A⊆B，求實數a的取值范圍；
（2）若B⊆A，求實數a的取值范圍；
（3）A、B能否相等．若存在，求出這樣的實數a，若不存在請說明理由．

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A、{x|
1
2
≤x≤1}
B、{x|-1≤x≤1}
C、{x|
1
2
≤x≤2}
D、{x|-
1
2
≤x≤1}

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{x|2≤x＜3}
{x|2≤x＜3}
．

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（2）已知集合A={x|0≤x≤2}，B={x|-1＜x＜2}，求A∩B．

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