【題目】如圖所示，正三棱柱的高為2，是的中點，是的中點

（1）證明：平面；

（2）若三棱錐的體積為，求該正三棱柱的底面邊長.

【答案】(1)見解析(2)2

【解析】

試題分析：（1）由三角形中位線性質(zhì)得DE//AC1，再根據(jù)線面平行判定定理得結(jié)果（2）根據(jù)平行性質(zhì)得D到平面BCC1B1的距離是A到平面BCC1B1的距離的一半，再根據(jù)錐體體積公式列方程解得底面邊長

試題解析：（Ⅰ）證明：如圖，連接AB1，AC1，

易知D是AB1的中點，

又E是B1C1的中點，

所以在中，DE//AC1，

又DE平面ACC1A1，AC1平面ACC1A1，

所以DE//平面ACC1A1.

（Ⅱ）解：，

D是AB1的中點，

D到平面BCC1B1的距離是A到平面BCC1B1的距離的一半，

如圖，作AFBC交BC于F，由正三棱柱的性質(zhì)，易證AF平面BCC1B1，

設(shè)底面正三角形邊長為，則三棱錐DEBC的高h=AF=，

，所以，

解得.

所以該正三棱柱的底面邊長為2．

練習(xí)冊系列答案
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B.n＞7？
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D.n＞9？

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【題目】石嘴山三中最強(qiáng)大腦社對高中學(xué)生的記憶力x和判斷力y進(jìn)行統(tǒng)計分析，得下表數(shù)據(jù)

x

6

8

10

12

y

2

3

5

6

（1）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程 ，預(yù)測記憶力為9的同學(xué)的判斷力．

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【題目】遂寧市觀音湖港口船舶�？康姆桨甘窍鹊较韧＃�

（1）若甲乙兩艘船同時到達(dá)港口，雙方約定各派一名代表從1，2，3，4，5中各隨機(jī)選一個數(shù)（甲、乙選取的數(shù)互不影響），若兩數(shù)之和為偶數(shù)，則甲先�？�；若兩數(shù)之和為奇數(shù)，則乙先�？�，這種規(guī)則是否公平？請說明理由．

（2）根據(jù)以往經(jīng)驗，甲船將于早上7:00～8:00到達(dá)，乙船將于早上7:30～8:30到達(dá)，請求出甲船先�？康母怕�

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A.A+B為a1 ， a2 ， …，an的和
B. 為a1 ， a2 ， …，an的算術(shù)平均數(shù)
C.A和B分別是a1 ， a2 ， …，an中最大的數(shù)和最小的數(shù)
D.A和B分別是a1 ， a2 ， …，an中最小的數(shù)和最大的數(shù)

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①f（x）在[1，3]上的圖象是連續(xù)不斷的；
②f（x2）在[1， ]上具有性質(zhì)P；
③若f（x）在x=2處取得最大值1，則f（x）=1，x∈[1，3]；
④對任意x1 ， x2 ， x3 ， x4∈[1，3]，有 [f（x1）+f（x2）+f（x3）+f（x4）]
其中真命題的序號是（ ）
A.①②
B.①③
C.②④
D.③④

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A．12.8 3.6 B．2.8 13.6 C．12.8 13.6 D．13.6 12.8

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