已知函數(shù)y=f（x）滿足：f（1）=a（0＜a≤1），且f(x+1)=
f(x)-1
f(x)
，		f(x)＞1
2f(x)，f(x)≤1
則f（2）=
2a
2a
（用a表示），若f(3)=
1
f(2)
，則a=
1
1
．
分析：由函數(shù)y=f（x）滿足：f（1）=a（0＜a≤1），且f(x+1)=
f(x)-1
f(x)
，		f(x)＞1
2f(x)，f(x)≤1
，知f（2）=f（1+1）=2f（1）=2a；由f(3)=
1
f(2)
=
f(2)-1
f(2)
，知f（2）=2a=2，由此能求出a．
解答：解：∵函數(shù)y=f（x）滿足：f（1）=a（0＜a≤1），
且f(x+1)=
f(x)-1
f(x)
，		f(x)＞1
2f(x)，f(x)≤1
，
∴f（2）=f（1+1）=2f（1）=2a；
∵f(3)=
1
f(2)
=
f(2)-1
f(2)
，
∴f（2）=2a=2，
∴a=1．
故答案為：2a，1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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-x（1+x）
-x（1+x）
．

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[-3，3]
[-3，3]
．

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已知函數(shù)y=f（x）的圖象如圖，則滿足f(log2(x-1))•f(2-x2-1)≥0的x的取值范圍為
（1，3]
（1，3]
．

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