Question

已知直線l過(guò)點(diǎn)P（2，3），且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求直線l的方程．

Answer 1

分析：分兩種情況：當(dāng)直線在兩坐標(biāo)軸上的截距都為0時(shí)，設(shè)直線l的方程為y=kx，把P的坐標(biāo)代入即可求出k的值，得到直線l的方程；當(dāng)直線在兩坐標(biāo)軸上的截距不為0時(shí)，設(shè)直線l的方程為x+y=a，把P的坐標(biāo)代入即可求出a的值，得到直線l的方程．

解答：解：當(dāng)直線在兩坐標(biāo)軸上的截距都為0時(shí)，
設(shè)直線l的方程為：y=kx
把點(diǎn)P（2，3）代入方程，得：3=2k，即k=

3

2

所以直線l的方程為：3x-2y=0；
當(dāng)直線在兩坐標(biāo)軸上的截距都不為0時(shí)，
設(shè)直線l的方程為：

x

a

+

y

a

=1
把點(diǎn)P（2，3）代入方程，
得：

2

a

+

3

a

=1，即a=5
所以直線l的方程為：x+y-5=0．

點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生會(huì)利用待定系數(shù)法求直線的解析式，考查了分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想，是一道中檔題．