判斷在定義域上的單調(diào)性，并證明．

答案：略
解析：

解：在定義域[0，＋∞)上是減函數(shù)．

設(shè)，則，

∵，，

∴，

即．

∴在它的定義域[0，＋∞)上是減函數(shù)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）對(duì)，都有f（x+y）=f（x）+f（y）
（1）求f（0）的值；
（2）判斷并證明f（x）的奇偶性；
（3）若f（x）在定義域上是單調(diào)函數(shù)且f（1）=2，解不等式f（x）≥f（1-2x）-4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
1x
．
（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明；
（2）用定義證明f（x）在（0，1）上是減函數(shù)；
（3）寫出函數(shù)f（x）在整個(gè)定義域上的單調(diào)區(qū)間．（直接寫出答案，不要求寫證明過(guò)程）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

集合C={f（x）|f（x）是在其定義域上的單調(diào)增函數(shù)或單調(diào)減函數(shù)}，集合D={f（x）|f（x）在定義域內(nèi)存在區(qū)間[a，b]，使得f（x）在a，b上的值域是[ka，kb]，k為常數(shù)}．
（1）當(dāng)k=
1
2
時(shí)，判斷函數(shù)f（x）=
x
是否屬于集合C∩D？并說(shuō)明理由．若是，則求出區(qū)間[a，b]；
（2）當(dāng)k=
1
2
0時(shí)，若函數(shù)f（x）=
x
+t∈C∩D，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（3）當(dāng)k=1時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)m，當(dāng)a+b≤2時(shí)，使函數(shù)f（x）=x2-2x+m∈D，若存在，求出m的范圍，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

記不超過(guò)x的最大整數(shù)為[x]，令{x}=x-[x]，則函數(shù)y={x}：
①定義域?yàn)镽；  
②值域?yàn)閇0，1]；
③在定義域上是單調(diào)增函數(shù)；    
④是周期為1的周期函數(shù)；   
⑤是奇函數(shù)．
其中正確判斷的序號(hào)是
①④
①④
（把所有正確的序號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上奇函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），f（1）≠1；且當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，函數(shù)g(x)=
f(x)x
的值域?yàn)閇-2，1]．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）判斷函數(shù)f（x）在x∈[1，+∞）上的單調(diào)性（不需寫出推理過(guò)程），并寫出f（x）在其定義域上的單調(diào)區(qū)間；
（3）討論關(guān)于x的方程f（x）-t=0（t∈R）的根的個(gè)數(shù)．

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