Question

本著健康、低碳的生活理念，租自行車騎游的人越來(lái)越多。某自行車租車點(diǎn)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每車每次租車時(shí)間不超過(guò)兩小時(shí)免費(fèi)，超過(guò)兩小時(shí)的部分每小時(shí)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為2元（不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算）。有甲乙兩人相互獨(dú)立來(lái)該租車點(diǎn)租車騎游（各租一車一次），設(shè)甲、乙不超過(guò)兩小時(shí)還車的概率分別為；兩小時(shí)以上且不超過(guò)三小時(shí)還車的概率分別為；兩人租車時(shí)間都不會(huì)超過(guò)四小時(shí)。

（1）求出甲、乙兩人所付租車費(fèi)用相同的概率；

（2）設(shè)甲、乙兩人所付的租車費(fèi)用之和為隨機(jī)變量，求的分布列與數(shù)學(xué)期望

 

Answer 1

【答案】

（1）；

（2）分布列

 。

【解析】

試題分析：所付費(fèi)用相同即為0,2,4元。設(shè)付0元為，      2分

付2元為，

付4元為                              4分

則所付費(fèi)用相同的概率為                               6分

（2）設(shè)甲，乙兩個(gè)所付的費(fèi)用之和為，可為0,2,4,6,8

  10分

分布列

                     13分

考點(diǎn)：本題主要考查古典概型概率、相互獨(dú)立事件概率的計(jì)算，是基本量的分布列及其數(shù)學(xué)期望。

點(diǎn)評(píng)：典型題，作為應(yīng)用題，概率計(jì)算及分布列問(wèn)題，已成為高考必考內(nèi)容及題型。古典概型概率的計(jì)算問(wèn)題，關(guān)鍵是明確基本事件數(shù)，往往借助于“樹(shù)圖法”，做到不重不漏。