20．平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$共線的充要條件是（　�。�
A．$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$方向相同
B．$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$兩向量中至少有一個為零向量
C．?λ∈R，$\overrightarrow$=λ$\overrightarrow{a}$
D．存在不全為零的實數(shù)λ1，λ2，λ1$\overrightarrow{a}$+λ2$\overrightarrow$=$\overrightarrow{0}$

分析 分別對A、B、C、D各個選項判斷即可．

解答 解：對于A：$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$共線不一定同向；
對于B：$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是非零向量也可以共線；
對于C：當(dāng)$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$，$\overrightarrow$≠$\overrightarrow{0}$時$\overrightarrow$=λ$\overrightarrow{a}$不成立，
故選：D．

點評 本題給出兩個向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$，叫我們探求$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$共線的充要條件，著重考查了零向量的性質(zhì)和數(shù)乘向量的定義等知識，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知a＞0且a≠1．設(shè)命題p：函數(shù)y=ax是定義在R上的增函數(shù)；命題q：?x∈R，使方程x2+ax+1＜0成立．若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．△ABC中，BC邊上的中線等于$\frac{1}{3}$BC，且AB=3，AC=2，則BC=$3\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-5+\sqrt{2}cost}\\{y=3+\sqrt{2}sint}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），在以原點O為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中，直線l的極坐標(biāo)方程為$\frac{\sqrt{2}}{2}$ρcos（θ+$\frac{π}{4}$）=-1．
（1）求圓C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)直線l與x軸，y軸分別交于A，B兩點，點P是圓C上任一點，求A，B兩點的極坐標(biāo)和△PAB面積的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD為矩形，F(xiàn)是BC的中點，且PA=BC=2AB=2．
（1）求證：CD⊥PA
（2）線段PA是否存在一點E，使得EF∥平面PCD？若有，請找出具體位置，并加以證明，若無，請分析說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．f（x）是定義在R上圖形關(guān)于y軸對稱，且在[0，+∞）上是減函數(shù)，下列不等式一定成立的是（　�。�
A．f[${\frac{2}{{2-{a^2}}}}$]＜f（${{a^2}-2a+\frac{5}{4}}$）B．f[-cos60°]＜f（tan30°）
C．f[-（cos60°）2]≥f（${{a^2}-2a+\frac{5}{4}}$）D．f[-sin45°]＞f（-3a+2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=x-alnx（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=2時，求曲線f（x）在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)a=1時，設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）+$\frac{1+a}{x}$，求函數(shù)h（x）的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）的定義域為R，則命題p：“函數(shù)f（x）為奇函數(shù)”是命題q：“?x0∈R，f（x0）=-f（-x0）”的（　�。�
A．必要不充分條件B．充分不必要條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=$\frac{{n}^{2}+3n}{4}$，n∈N*
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=4${\;}^{{a}_{n}}$，求證：$\frac{1}{_{1}}+\frac{1}{_{2}}$+..+$\frac{1}{_{n}}$＜$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案