直線l過點(diǎn)P（-2，1），且原點(diǎn)到直線l的距離為2，則直線l方程為
x=-2或3x-4y+10=0
x=-2或3x-4y+10=0
．
分析：當(dāng)直線有斜率時(shí)，設(shè)方程為kx-y+2k+1=0，由距離公式可得關(guān)于k的方程，解之可得k值，可得方程，注意驗(yàn)證直線無斜率時(shí)的情形．
解答：解：當(dāng)直線無斜率時(shí)，方程為x=-2，當(dāng)然滿足到原點(diǎn)的距離為2；
當(dāng)直線有斜率時(shí)，設(shè)方程為y-1=k（x+2），即kx-y+2k+1=0，
由點(diǎn)到直線的距離公式可得
|2k+1|
k2+(-1)2
=2，解之可得k=
3
4
，
故方程為
3
4
x-y+2×
3
4
+1=0，化為一般式可得3x-4y+10=0
故答案為：x=-2或3x-4y+10=0
點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)到直線的距離公式，涉及直線方程的求解，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l過點(diǎn)P（2，3），且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

斜率為k的直線l過點(diǎn)P（
2
，0）且與圓C：x2+y2=1存在公共點(diǎn)，則k2≤
4
9
的概率為（　�。�
A、
2
3
B、
1
2
C、
2
2
D、
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l過點(diǎn)P（-2，1）．
（1）當(dāng)直線l與點(diǎn)B（-5，4）、C（3，2）的距離相等時(shí)，求直線l的方程；
（2）當(dāng)直線l與x軸、y軸圍成的三角形的面積為
12
時(shí)，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求經(jīng)過兩點(diǎn)（2，0），（0，5）的直線方程．
（2）直線L過點(diǎn)P（2，3），且與兩坐標(biāo)軸正半軸圍成的三角形面積為12，求直線L的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l過點(diǎn)P（2，1），且分別與x，y軸的正半軸于A，B兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)．
（1）求△AOB面積最小值時(shí)l的方程；
（2）|PA|•|PB|取最小值時(shí)l的方程．

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