如圖，在空間四邊形中，，，求證：．
 
證明見答案
設(shè)為的中點(diǎn)，連結(jié)，．
，．
同理．
又．
根據(jù)直線與平面垂直的判定定理，直線平面．
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，異面直線、，，，為中點(diǎn)，，，，，，，求：為中點(diǎn)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，為異面直線的公垂線，平面，平面，
．求證：．
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


（1）求證：平面ACD⊥平面ABC；
（2）求二面角C-AB-D的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

正方體ABCD—A1B1C1D1中，E、F、G分別是棱DA、DC、DD1的中點(diǎn)，試找出過正方體的三個頂點(diǎn)且與平面EFG平行的平面，并證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示五個正方體圖形中，l是正方體的一條對角線，點(diǎn)M、N、P分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得出l⊥面MNP的圖形的序號是_____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在正方體ABCD—A1B1C1D1中，O為底面ABCD的中心，P是DD1的中點(diǎn)，設(shè)Q是CC1上的點(diǎn)，問：當(dāng)點(diǎn)Q在什么位置時，平面D1BQ∥平面PAO？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)兩不同直線a，b的方向向量分別是
e1
，
e2
，平面α的法向量是
n
，
則下列推理①
e1
∥
e2
e1
∥
n
⇒b∥α；②
e1
∥
n
e1
∥
n
⇒a∥b；③
e1
∥
n
b?α
e1
⊥
e2
⇒b∥α；④
e1
∥
e2
e1
∥
n
⇒b⊥α；
其中正確的命題序號是（　�。�
A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線a、b、c與平面α.給出:
①a⊥c,b⊥ca∥b;②a∥c,b∥ca∥b;③a∥α,b∥αa∥b;④a⊥α,b⊥αa∥b.其中正確命題的個數(shù)是(　　)
A．1B．2C．3D．4

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