如圖,二面角的大小是60°,線段在平面EFGH上,在EF上,與EF所成的角為30°,則與平面所成的角的正弦值是__________.

解析試題分析:過點(diǎn).且.過點(diǎn).垂足為.連結(jié)與平面所成的角.依題意.設(shè).則在中,.又在.所以故填.
考點(diǎn):1.二面角的問題.2.直線與平面所成角的問題.3.解三角形的知識.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

已知直線l⊥平面α,直線m?平面β,給出下列命題:
①若α∥β,則l⊥m;②若α⊥β,則l∥m;③若l∥m,則α⊥β;
④若l⊥m,則α∥β.其中正確命題的序號是________.

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是互不重合的直線,是互不重合的平面,給出下列命題:
①若;
②若;
③若不垂直于,則不可能垂直于內(nèi)的無數(shù)條直線;
④若;
⑤若.
其中正確命題的序號是     .

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如圖所示,已知點(diǎn)是正方體的棱上的一個動點(diǎn),設(shè)異面直線所成的角為,則的最小值是                   .

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已知直線平面,直線平面,則直線的位置關(guān)系是       .

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已知是兩條不同的直線,是兩個不同的平面,有下列五個命題
 ②
、

其中真命題的序號是__________________________(把所有真命題的序號都填上)

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已知直線⊥平面,直線m平面,有下面四個命題:
⊥m;②∥m;③∥m;④⊥m
其中正確命題序號是        .

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如圖,邊長為的等邊三角形的中線與中位線交于點(diǎn),已知平面)是旋轉(zhuǎn)過程中的一個圖形,有下列命題:

①平面平面;
//平面;
③三棱錐的體積最大值為
④動點(diǎn)在平面上的射影在線段上;
⑤直線與直線可能共面.
其中正確的命題是            (寫出所有正確命題的編號).

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從正方體ABCD-A1B1C1D1的8個頂點(diǎn)中任意取4個不同的頂點(diǎn),這4個頂點(diǎn)可能是:
(1)矩形的4個頂點(diǎn);
(2)每個面都是等邊三角形的四面體的4個頂點(diǎn);
(3)每個面都是直角三角形的四面體的4個頂點(diǎn);
(4)有三個面是等腰直角三角形,有一個面是等邊三角形的四面體的4個頂點(diǎn).
其中正確的結(jié)論有________個.

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