Question

將紅、黃、藍、白、黑5種顏色的小球，分別放入紅、黃、藍、白、黑5種顏色的口袋中，但紅口袋不能裝入紅球，則有________種不同的放法．

Answer 1

96
分析：先排限制條件多的元素，本題的紅球是限制條件多的元素，故先排紅球，紅球只能放在黃、藍、白、黑4種顏色的口袋中，再排其他元素，其余的四個球在四個位置全排列有A₄⁴種放法，根據(jù)分步計數(shù)原理得到結果．
解答：∵紅口袋不能裝入紅球，
∴紅球只能放在黃、藍、白、黑4種顏色的口袋中，
∴紅球有A₄¹種放法，
其余的四個球在四個位置全排列有A₄⁴種放法，
由分步計數(shù)原理得到共有A₄¹A₄⁴=96，
故答案為：96．
點評：分步乘法計數(shù)原理在本題中起關鍵的作用，應用分步乘法計數(shù)原理：首先確定分步標準，其次滿足：必須并且只需連續(xù)完成這n個步驟，這件事才算完成．