【題目】下列函數(shù)中，最小值為2的是（ ）
A.y=x+
B.y=sinx+ ，x∈（0， ）
C.y=4x+2x ， x∈[0，+∞）
D.y=

【答案】C
【解析】解：在A中，當(dāng)x＞0時(shí)，y=x+ ≥2 =2，
當(dāng)且僅當(dāng)x= 時(shí)，取等號(hào)；
當(dāng)x＜0時(shí)，y=x+ ≤﹣2 =﹣2，
當(dāng)且僅當(dāng)x= 時(shí)，取等號(hào)．故A錯(cuò)誤；
在B中，∵x∈（0， ），∴sinx∈（0，1），
∴y=sinx+ ≥ =2，
當(dāng)且僅當(dāng)sinx= ，即sinx=1時(shí)，取等號(hào)，
由sinx＜1，知y=sinx+ 的最小值不為2．故B錯(cuò)誤；
在C中，∵x∈[0，+∞），∴4x∈[1，+∞），2x∈[1，+∞），
∴當(dāng)x=0時(shí)，y=4x+2x取最小值為2，故C正確；
在D中，y= = =2，
當(dāng)且僅當(dāng) ，即 時(shí)取等號(hào)，
∵ ，∴y= 的最小值不是2，故D錯(cuò)誤．
故選：C．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解基本不等式(基本不等式：,（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取到等號(hào)）；變形公式：)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)=cos2x+2sin2x+2sinx.

(1)將函數(shù)f(2x)的圖象向右平移個(gè)單位得到函數(shù)g(x)的圖象,若x∈,求函數(shù)g(x)的值域;

(2)已知a,b,c分別為△ABC中角A,B,C的對(duì)邊,且滿足f(A)=+1,A∈,a=2,b=2,求△ABC的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知， .

（Ⅰ）若是的必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）若，“或”為真命題，“且”為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為菱形，PA⊥底面ABCD， ，PA=2，E是PC上的一點(diǎn)，PE=2EC．
（Ⅰ）證明：PC⊥平面BED；
（Ⅱ）設(shè)二面角A﹣PB﹣C為90°，求PD與平面PBC所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）若，討論的單調(diào)性；

（Ⅱ）若函數(shù)的圖象上存在不同的兩點(diǎn)，使得直線的斜率成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“存在x∈（0，+∞）使不等式mx2+2x+m＞0成立”為假命題，則m的取值范圍為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y=log2（x2﹣3x+2）的遞減區(qū)間是（ ）
A.（﹣∞，1）
B.（2，+∞）
C.（﹣∞， ）
D.（ ，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： 的左頂點(diǎn)為，右焦點(diǎn)為，過點(diǎn)且斜率為1的直線交橢圓于另一點(diǎn)，交軸于點(diǎn)， ．

（1）求橢圓的方程；

（2）過點(diǎn)作直線與橢圓交于兩點(diǎn)，連接（為坐標(biāo)原點(diǎn)）并延長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn)，求面積的最大值及取最大值時(shí)直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐D﹣ABC中，已知△BCD是正三角形，AB⊥平面BCD，AB=BC，E為BC的中點(diǎn)，F(xiàn)在棱AC上，且AF=3FC，

（1）求證：AC⊥平面DEF；
（2）求平面DEF與平面ABD所成的銳二面角的余弦值．

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