【題目】下列函數(shù)中，最小值為2的是（ ）
A.y=x+
B.y=sinx+ ，x∈（0， ）
C.y=4x+2x ， x∈[0，+∞）
D.y=

【答案】C
【解析】解：在A中，當x＞0時，y=x+ ≥2 =2，
當且僅當x= 時，取等號；
當x＜0時，y=x+ ≤﹣2 =﹣2，
當且僅當x= 時，取等號．故A錯誤；
在B中，∵x∈（0， ），∴sinx∈（0，1），
∴y=sinx+ ≥ =2，
當且僅當sinx= ，即sinx=1時，取等號，
由sinx＜1，知y=sinx+ 的最小值不為2．故B錯誤；
在C中，∵x∈[0，+∞），∴4x∈[1，+∞），2x∈[1，+∞），
∴當x=0時，y=4x+2x取最小值為2，故C正確；
在D中，y= = =2，
當且僅當 ，即 時取等號，
∵ ，∴y= 的最小值不是2，故D錯誤．
故選：C．
【考點精析】認真審題，首先需要了解基本不等式(基本不等式：,（當且僅當時取到等號）；變形公式：)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)=cos2x+2sin2x+2sinx.

(1)將函數(shù)f(2x)的圖象向右平移個單位得到函數(shù)g(x)的圖象,若x∈,求函數(shù)g(x)的值域;

(2)已知a,b,c分別為△ABC中角A,B,C的對邊,且滿足f(A)=+1,A∈,a=2,b=2,求△ABC的面積.

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【題目】已知， .

（Ⅰ）若是的必要條件，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）若，“或”為真命題，“且”為假命題，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為菱形，PA⊥底面ABCD， ，PA=2，E是PC上的一點，PE=2EC．
（Ⅰ）證明：PC⊥平面BED；
（Ⅱ）設二面角A﹣PB﹣C為90°，求PD與平面PBC所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）若，討論的單調(diào)性；

（Ⅱ）若函數(shù)的圖象上存在不同的兩點，使得直線的斜率成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“存在x∈（0，+∞）使不等式mx2+2x+m＞0成立”為假命題，則m的取值范圍為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y=log2（x2﹣3x+2）的遞減區(qū)間是（ ）
A.（﹣∞，1）
B.（2，+∞）
C.（﹣∞， ）
D.（ ，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： 的左頂點為，右焦點為，過點且斜率為1的直線交橢圓于另一點，交軸于點， ．

（1）求橢圓的方程；

（2）過點作直線與橢圓交于兩點，連接（為坐標原點）并延長交橢圓于點，求面積的最大值及取最大值時直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐D﹣ABC中，已知△BCD是正三角形，AB⊥平面BCD，AB=BC，E為BC的中點，F(xiàn)在棱AC上，且AF=3FC，

（1）求證：AC⊥平面DEF；
（2）求平面DEF與平面ABD所成的銳二面角的余弦值．

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