已知sin(α+
π
2
)=
1
3
，且α∈(0，
π
2
)，則tanα=
2
2
2
2
．
分析：利用誘導公式化簡已知等式左邊求出cosα的值，再利用同角三角函數(shù)間的基本關系求出sinα的值，即可求出tanα的值．
解答：解：∵sin（α+
π
2
）=cosα=
1
3
，α∈（0，
π
2
），
∴sinα=
1-cos2α
=
2
2
3
，
則tanα=
sinα
cosα
=2
2
．
故答案為：2
2
點評：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關系，以及誘導公式的作用，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin
θ
2
+cos
θ
2
=
2
3
3
，那么sinθ的值為
 
，cos2θ的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin(
π
2
-x)=
3
3
，則cos2x=
-
1
3
-
1
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin(
π
2
-α)=
3
5
，則cos（π-α）的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin(
π
2
+θ)=
3
5
，則cos（2θ-π）等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•北京模擬）已知sin
α
2
+cos
α
2
=
3
3
，且cosα＜0，那么tanα等于（　�。�

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