若命題“對c≤-
1
2
x∈R，x2+4cx+1＞0”是假命題，則實數(shù)c的取值范圍是
 
．
考點：全稱命題
專題：簡易邏輯
分析：二次函數(shù)開口向上，要使x2+4cx+1＞0，只需△＜0，從而求得c的值．
解答： 解：∵當(dāng)對?x∈R，x2+4cx+1＞0為真命題時，
只需△=16c2-4＜0，
解得-
1
2
＜c＜
1
2
，
∵x∈R，x2+4cx+1＞0”是假命題，
∴c≤-
1
2
或c≥
1
2

又∵c≤-
1
2

∴c≤-
1
2
．
故答案為：c≤-
1
2
．
點評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=lgx+x-3，方程f（x）=0的近似解在區(qū)間（k，k+1）內(nèi)，k∈Z，則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和為n2，那么當(dāng)n≥2時，{an}的通項公式為（　�。�
A、an=2n-1
B、an=n2
C、an=
(n+1)2
n2
D、an=
n2
(n-1)2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={x|x是奇數(shù)}，P={x∈R|x=4n±1，n∈Z}，則集合M與P的關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知焦點在y軸，頂點在原點的拋物線C1經(jīng)過點P（2，2），以C1上一點C2為圓心的圓過定點A（0，1），記M、N為圓C2與x軸的兩個交點．
（1）求拋物線C1的方程；
（2）當(dāng)圓心C2在拋物線上運動時，試判斷|MN|是否為一定值？請證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，異面直線AA1與BC1所成的角為（　�。�
A、45°B、60°
C、90°D、135°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

底面半徑為2，高為4
2
的圓錐有一個內(nèi)接的正四棱柱（底面是正方形，側(cè)棱與底面垂直的四棱柱）．
（1）設(shè)正四棱柱的底面邊長為x，試將棱柱的高h(yuǎn)表示成x的函數(shù)；
（2）當(dāng)x取何值時，此正四棱柱的表面積最大，并求出最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足Sn=2an-1（n∈N*）．
（1）證明：數(shù)列{an}為等比數(shù)列；
（2）數(shù)列{an}滿足bn=an•（log2an+1）（n∈N*），求其前n項和的Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
x-1
(x≥1)
x(x＜1)
，則f（f（2））=（　�。�
A、-1B、0C、2D、1

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