【題目】已知 ，且
（1）當(dāng) 時(shí)，解不等式 ；
（2） 在 恒成立，求實(shí)數(shù) 的取值范圍.

【答案】
（1）解：當(dāng) 時(shí)，解不等式 ，得 ，

即 ，

故不等式的解集為


（2）解：由 在 恒成立，得 在 恒成立，

①當(dāng) 時(shí)，有 ，得 ，

②當(dāng) 時(shí)，有 ，得 ，

故實(shí)數(shù) 的取值范圍


【解析】(1)根據(jù)題意當(dāng)m=2時(shí)可得到 3 < log2 x < 1利用對(duì)數(shù)的單調(diào)性可得出不等式的解集。(2)由f ( x ) < 0 在 [ 2 , 4 ] 恒成立得到 3 < logm x < 1 在 [ 2 , 4 ] 恒成立,分情況討論分別解出m的取值范圍然后并起來即可得到m的取值范圍。
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握①加法：②減法：③數(shù)乘：④⑤才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)F（﹣1，0）的距離與P到定直線x=﹣4的距離之比為 ．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)A、B是軌跡C上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線OA、OB與軌跡C的另一交點(diǎn)分別為A1、B1 ， 且直線OA、OB的斜率之積等于- ，問四邊形ABA1B1的面積S是否為定值？請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】）已知命題p：“x∈[1，2]，x2﹣a≥0”，命題q：“x∈R，x2+2ax+2﹣a=0”．若命題“p且q”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ）
A.﹣2≤a≤1
B.a≤﹣2或1≤a≤2
C.a≥1
D.a≤﹣2或 a=1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）= （x＞0）．
（1）求f（x）的最大值；
（2）證明：對(duì)任意實(shí)數(shù)a、b，恒有f（a）＜b2﹣3b+ ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】考拉茲猜想又名3n+1猜想，是指對(duì)于每一個(gè)正整數(shù)，如果它是奇數(shù)，則對(duì)它乘3再加1；如果它是偶數(shù)，則對(duì)它除以2．如此循環(huán)，最終都能得到1．閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)程序，輸出的結(jié)果i=（ ）
A.4
B.5
C.6
D.7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x﹣4）=﹣f（x），且在區(qū)間[0，2]上是增函數(shù)，若方程f（x）=m（m＞0）在區(qū)間[﹣8，8]上有四個(gè)不同的根x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， 則x1+x2+x3+x4= ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，橢圓 的左焦點(diǎn)為F1 ， 右焦點(diǎn)為F2 ， 過F1的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，△ABF2的周長(zhǎng)為8，且△AF1F2面積最大時(shí)，△AF1F2為正三角形．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)動(dòng)直線l：y=kx+m與橢圓E有且只有一個(gè)公共點(diǎn)P，且與直線x=4相交于點(diǎn)Q．試探究：①以PQ為直徑的圓與x軸的位置關(guān)系？ ②在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在定點(diǎn)M，使得以PQ為直徑的圓恒過點(diǎn)M？若存在，求出M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一組數(shù)據(jù)如表：

x

1

2

3

4

5

y

1.3

1.9

2.5

2.7

3.6


（1）畫出散點(diǎn)圖；
（2）根據(jù)下面提供的參考公式，求出回歸直線方程，并估計(jì)當(dāng)x=8時(shí)，y的值．
（參考公式： = = ， = ﹣ ）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若不等式|x+1|+| ﹣1|≤a有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.a≥2
B.a＜2
C.a≥1
D.a＜1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案