Question

設集合A={x|x²-ax-5=0}，-5∈A，則集合B={x|x²-4x-a=0}中所有元素之和為

 

．

Answer 1

考點：元素與集合關系的判斷

專題：集合

分析：根據(jù)-5∈A，將x=-5代入方程x²-ax-5=0，可解得a值，進而解方程x²-4x-a=0可得集合B中元素，進而得到答案．

解答： 解：∵集合A={x|x²-ax-5=0}，-5∈A，
∴25+5a-5=0，
解得：a=-4，
故方程x²-4x-a=0可化為：x²-4x+4=0，
解得：x=2，
即集合B={x|x²-4x-a=0}中只有一個元素2，
故集合B={x|x²-4x-a=0}中所有元素之和為2，
故答案為：2

點評：本題考查的知識點是元素與集合關系的判斷，其中根據(jù)已知求出a的值，是解答的關鍵．