觀察以下個等式：





照以上式子規(guī)律：
寫出第個等式，并猜想第個等式；
用數(shù)學(xué)歸納法證明上述所猜想的第個等式成立．
（1）;（2）

試題分析：（1）根據(jù)題目給我們的幾個式子易得出結(jié)論；（2）先猜想第n個式子為，當(dāng)n=1,n=k時的式子成立，然后利用規(guī)納總結(jié)也成立，即可證明．
試題解析：（1）第6個等式為        2分
（2）猜想：第個等式為 4分
下面用數(shù)學(xué)歸納法給予證明：
①當(dāng)時，由已知得原式成立；              5分
②假設(shè)當(dāng)時，原式成立，
即       6分
那么，當(dāng)時，

故時，原式也成立                11分
由①②知，成立    13分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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若下面出現(xiàn)輸入的數(shù)字是“27”，則輸出的結(jié)果是（　�。�
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執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入x=3，則輸出y的值為（　�。�
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觀察各式：，則依次類推可得           ；

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由下列事實：




可得到合理的猜想是          .

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兩千多年前，古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家曾經(jīng)在沙灘上研究數(shù)學(xué)問題，他們在沙灘上畫點或用小石子來表示數(shù)，按照點或小石子能排列的形狀對數(shù)進(jìn)行分類，如圖中的實心點個數(shù)1，5，12，22， ，被稱為五角形數(shù)，其中第1個五角形數(shù)記作，第2個五角形數(shù)記作，第3個五角形數(shù)記作，第4個五角形數(shù)記作， ，若按此規(guī)律繼續(xù)下去，則      ，若，則         .

1         5            12                    22    

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用三段論推理命題：“任何實數(shù)的平方大于0，因為a是實數(shù)，所以a2>0”，你認(rèn)為這個推理(   )
A．大前題錯誤B．小前題錯誤C．推理形式錯誤D．是正確的

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如圖，第n個圖形是由正n+2邊形“擴(kuò)展”而來，(n=1、2、3、…)，

則在第n個圖形中共有（  ）個頂點。
A．(n+1)(n+2)B．(n+2)(n+3)C．+3n+8D．12n

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已知，則       ．

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