己知一條正弦函數(shù)的圖象，如圖所示，求此函數(shù)的解析式．
考點：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式
專題：計算題,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：首先根據(jù)函數(shù)的圖象，求出A=
2
，然后根據(jù)圖象的特點
T
2
=8求出周期，進一步求出ω代入y=Asin（ωx+φ）得φ=
π
4
，從而求出函數(shù)的解析式．
解答： 解：由圖可知，設(shè)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，φ＞0）
從如圖所示的圖象知A=
2
，
∵
T
2
=8，∴ω=
2π
T
=
π
8

 把x=6，y=0代入上式，得φ=
π
4

所以，函數(shù)的解析式為：y=
2
sin（
π
8
x+
π
4
）
點評：本題考查的知識點：根據(jù)圖象求得周期、最值、和平移單位，進一步求出函數(shù)的解析式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x
1+x2
，判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={（x，y）|3x+2y=1}，B={（x，y）|x-y=2}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin（ωx+
π
3
）的相鄰兩條對稱軸的距離為π，則ω=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={-1，0，1}，B={0，1，2，3}，求A∩B和A∪B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中真命題的是
 
．
①?x∈（-∞，0），使得2x＜3x成立；
②命題“am2＜bm2，則a＜b”的逆命題是真命題；
③若￢P是q的必要條件，則P是￢q的充分條件；
④?x∈（0，π），則sinx＞cosx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知區(qū)域D：
x-y+1≥0
x+y-1≥0
3x-y-3≤0
的面積為S，點集T={（x，y）∈D|y≥kx+1}在坐標(biāo)系中對應(yīng)區(qū)域的面積為
1
2
S，則k的值為（　　）
A、
1
3
B、
1
2
C、2
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點F（0，
3
2
），動圓P經(jīng)過點F且和直線y=-
3
2
相切，記動圓的圓心P的軌跡為曲線W．
（1）求曲線W的方程；
（2）四邊形ABCD是等腰梯形，A，B在直線y=1上，C，D在x軸上，四邊形ABCD的三邊BC，CD，DA分別與曲線W切于P，Q，R，求等腰梯形ABCD的面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)F（x）=（x2-ax+1）ex，直線l：y=2x+b，其中a，b∈R．
（1）若曲線y=F（x）在點（0，F(xiàn)（0））處的切線為l，求a，b的值；
（2）求函數(shù)F（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）若函數(shù)F（x）在區(qū)間（0，2）上不單調(diào)，求a得取值范圍．

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