17．已知圓心C在拋物線y2=4x上且與準(zhǔn)線相切，則圓C恒過定點(diǎn)（1，0）．

分析 首先由拋物線的方程可得直線x=-1即為拋物線的準(zhǔn)線方程，再結(jié)合拋物線的定義得到動圓一定過拋物線的焦點(diǎn)，進(jìn)而得到答案．

解答 解：設(shè)動圓的圓心到直線x=-1的距離為r，
因?yàn)閯訄A圓心在拋物線y2=4x上，且拋物線的準(zhǔn)線方程為x=-1，
所以動圓圓心到直線x=-1的距離與到焦點(diǎn)（1，0）的距離相等，
所以點(diǎn)（1，0）一定在動圓上，即動圓必過定點(diǎn)（1，0）．
故答案為：（1，0）．

點(diǎn)評 解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握拋物線的定義，以及拋物線的有關(guān)性質(zhì)與圓的定義，此題屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．集合M的若干個子集的集合稱為集合M的一個子集族．對于集合{1，2，3…n}的一個子集族D滿足如下條件：若A∈D，B⊆A，則B∈D，則稱子集族D是“向下封閉”的．
（Ⅰ）寫出一個含有集合{1，2}的“向下封閉”的子集族D并計(jì)算此時$\sum_{A∈D}{{{（-1）}^{|A|}}}$的值（其中|A|表示集合A中元素的個數(shù)，約定|ϕ|=0；$\sum_{A∈D}{\;}$表示對子集族D中所有成員A求和）；
（Ⅱ）D是集合{1，2，3…n}的任一“向下封閉的”子集族，對?A∈D，記k=max|A|，$f（k）=max\sum_{A∈D}{{{（-1）}^{|A|}}}$（其中max表示最大值），
（�。┣骹（2）；
（ⅱ）若k是偶數(shù)，求f（k）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．計(jì)算：${（\frac{1}{2}）^{-1}}-{27^{-\frac{1}{3}}}-{log_8}$4=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知關(guān)于x的不等式lnx-ax+1＞0有且只有一個整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是$[\frac{1+ln2}{2}，1）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．2016年“雙十一”當(dāng)天，甲、乙兩大電商進(jìn)行了打折促銷活動，某公司分別調(diào)查了當(dāng)天在甲、乙電商購物的1000名消費(fèi)者的消費(fèi)金額，得到了消費(fèi)金額的頻數(shù)分布表如下：
甲電商：
消費(fèi)金額（單位：千元）[0，1）[1，2）[2，3）[3，4）[4，5]
頻數(shù)50200350300100
乙電商：
消費(fèi)金額（單位：千元）[0，1）[1，2）[2，3）[3，4）[4，5]
頻數(shù)250300150100200
（Ⅰ）根據(jù)頻數(shù)分布表，完成下列頻率分布直方圖，根據(jù)頻率分布直方圖求出消費(fèi)者在甲、乙電商消費(fèi)金額的中位數(shù)，并比較甲乙電商方差的大小（方差大小給出判斷即可，不必說明理由）；

（Ⅱ）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，估計(jì)“雙十一”當(dāng)天在甲電商購物的大量的消費(fèi)者中，消費(fèi)金額小于3千元的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．小明每天上學(xué)都需要經(jīng)過一個有交通信號燈的十字路口，已知十字路口的交通信號燈路燈亮燈的時間為40秒，紅燈50秒，如果小明每天到路口的時間是隨機(jī)的，則小明上學(xué)時到十字路口需要等待的時間不少于20秒的概率為（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）兩個焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（0，5），（0，-5），橢圓上一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離之和為26；
（2）焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且經(jīng)過A（$\sqrt{3}$，-2）和B（-2$\sqrt{3}$，1）兩點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知等差數(shù)列{an}的公差d＞1，前10項(xiàng)和S10=100，{bn}為等比數(shù)列，公比為q，且q=d，b1=a1，b2=2
（1）求an和bn
（2）設(shè)${c_n}=\frac{{{a_n}+1}}{{4{b_n}}}$，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=$\frac{-{2}^{x}+a}{{2}^{x}+1}$是奇函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)a的值，并判斷f（x）的單調(diào)性（不用證明）；
（2）已知不等式f（logm$\frac{3}{4}$）+f（-1）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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