設
p
=（2，7），
q
=（x，-3），若
p
與
q
的夾角θ∈[0，
π
2
)，則x的取值范圍是
 
．
分析：利用向量的數(shù)量積知當θ∈[0，
π
2
)時，數(shù)量積大于0，據(jù)數(shù)量積公式列出不等式解得．
解答：解：
p
與
q
的夾角θ∈[0，
π
2
)
∴
p
•
q
＞0
∴2x-21＞0
∴x＞
21
2
，
即x∈（
21
2
，+∞）．
故答案為(
21
2
，+∞)
點評：本題考查利用向量的數(shù)量積表示兩個向量的夾角及向量的數(shù)量積公式．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設P=
2
，Q=
7
-
3
，R=
6
-
2
，則P，Q，R的大小順序是（　�。�
A、P＞Q＞R
B、P＞R＞Q
C、Q＞P＞R
D、Q＞R＞P

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設P={1，2，3，4}，Q={4，5，6，7，8}，定義P*Q={（a，b）|a∈P，b∈Q，a≠b}，則P*Q中元素的個數(shù)為（　　）

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設p＝(2，7)，q＝(x，- 3)，若p與q的夾角∈[0，)，則x的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f(n)=2n+1(n∈N)，P={1,2,3,4,5}，Q=｛3，4，5，6，7｝，記={n∈N｜f(n)∈P}，={n∈N｜f(n)∈Q}，則（）∩（Q^）∪(∩P)等于（    ）

A.{0，3}                                     B.{1，2}

C.{3，4，5}                             D. {1，2，6，7}

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