正方體的棱長為1，為的中點，為線段的動點，過 的平面截該正方體所得的截面記為，則下列命題正確的是

①當(dāng)時，為四邊形 ②當(dāng)時，為等腰梯形

③當(dāng)時，與的交點滿足 ④當(dāng)時，為六邊形

⑤當(dāng)時，的面積為

 

①②③⑤

【解析】

試題分析：如圖，當(dāng)時，，即Q為CC1中點，此時可得，

故可得截面APQD1為等腰梯形，故②正確；由上圖當(dāng)點Q向C移動時，滿足，只需在DD1上取點M滿足AM∥PQ，即可得截面為四邊形APQM，故①正確；③時，如圖，

延長DD1至N，使，連接AN交A1D1于S，連接NQ交C1D1于R，連接SR，

可證，由1，可得，故可、

得，故正確；④由③可知當(dāng)時，只需點Q上移

即可，此時的截面形狀仍然上圖所示的APQRS，顯然為五邊形，故錯誤；

⑤當(dāng)時，Q與C1重合，取A1D1的中點F，連接AF，可證，可知截面為APC1F為菱形，故其面積為，故正確．

考點：空間圖形與平面圖形的關(guān)系

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆福建省福州市高一下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)＝(5,1)，＝(1,7)，＝(4,2)，且.

(1)是否存在實數(shù) ，使？若存在，求出實數(shù)；若不存在，請說明理由;

(2)求使取最小值點M的坐標(biāo).

 

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直線與直線平行，則的值為( )

A．2 B．-2 C．18 D．-18

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆福建省高一下學(xué)期第三階段模塊考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如果等差數(shù)列中，，那么數(shù)列的前9項和為 （ ）

A.27 B.36 C.54 D.72

 

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養(yǎng)路處建造圓錐形倉庫用于貯藏食鹽（供融化高速公路上的積雪之用），已建的倉庫的底面直徑為，高，養(yǎng)路處擬建一個更大的圓錐形倉庫，以存放更多食鹽，現(xiàn)有兩種方案：一是新建的倉庫的底面直徑比原來大（高不變）；二是高度增加(底面直徑不變)。

（1）分別計算按這兩種方案所建的倉庫的體積；

（2）分別計算按這兩種方案所建的倉庫的表面積（地面無需用材料）；

（3）哪個方案更經(jīng)濟些？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆福建省高一下學(xué)期第一階段考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

空間四邊形ABCD中，若，則與所成角為（ ）

A． B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆福建省高一下學(xué)期第一階段考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如果兩個球的體積之比為8:27,那么兩個球的表面積之比為（ ）

A.8:27 B. 2:3 C.4:9 D.2:9

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆福建省晉江市高一年下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

目標(biāo)函數(shù)，變量滿足，則有（ ）

A． B．無最小值

C． D．既無最大值，也無最小值

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆福建省高一第二次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)在時取得最大值，在時取得最小值，則實數(shù)的取值范圍為（ ）

A． B． C． D．

 

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