Question

6．下列四個(gè)命題中真命題為（　�。�

• A． lg（x²+1）≥0
• B． 5≤2
• C． 若x²=4，則x=2
• D． 若x＜2，則$\frac{1}{x}$＞$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可判斷A；根據(jù)5＞2，可判斷B；將x²=4得，x=±2，可判斷C；根據(jù)$\frac{1}{x}$＞$\frac{1}{2}$?0＜x＜2，可判斷D．

解答 解：x²+1≥1恒成立，故lg（x²+1）≥0恒成立，故A正確；
5≤2恒不成立，故B錯(cuò)誤；
若x²=4，則x=±2，故C錯(cuò)誤；
若0＜x＜2，則$\frac{1}{x}$＞$\frac{1}{2}$，但x＜0時(shí)，$\frac{1}{x}$＜$\frac{1}{2}$，故D錯(cuò)誤；
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，不等式的基本性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，難度基礎(chǔ)．