分析 該題涉及兩個變量，故是與面積有關(guān)的幾何概型，分別表示出滿足條件的面積和整個區(qū)域的面積，最后利用概率公式解之即可．
解答 解：由題意可得，x，y∈[0，1]的區(qū)域為邊長為1的正方形，面積為1，
∵滿足y＞\sqrt{1-{x}^{2}}，x，y∈[0，1]，其面積S=1-\frac{π}{4}，
∴x，y∈[0，1]，則滿足y＞\sqrt{1-{x}^{2}}的概率為1-\frac{π}{4}，
故選A．
點評 本題主要考查了與面積有關(guān)的幾何概率的求解，解題的關(guān)鍵是準確求出區(qū)域的面積，屬于中檔題．